1) Um terreno foi dividido em duas partes, uma parte para o jardim e outra parte para a construção de uma casa. As medidas estão na figura abaixo. Com base nestes dados assinale a alternativa correta: *
1 ponto
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a) A área do jardim é 268 m²
b) A área total do terreno é 660m²
c) A diferença entre a área do jardim e da casa é de 90m²
d) O perímetro do terreno é 100m²
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) C 2) B
Explicação passo-a-passo:
A diferença entre a área do jardim e da casa é de 90 m², o que torna correta a alternativa c).
Para resolvermos essa questão, temos que aprender que a área de um triângulo retângulo pode ser obtida através da multiplicação das medidas dos seus catetos (lados menores) e dividindo esse valor por 2, enquanto a área de um retângulo é obtida através da multiplicação dos seus dois lados diferentes.
Com isso, observando o terreno, temos que a medida da lateral menor da parte que possui o jardim é 21 m, enquanto a medida do outro lado que são os lados da casa e do jardim é de 30 m.
Já no lado que possui partes tanto da área da casa quanto do jardim, temos que a parte do lado que pertence ao jardim possui 3 m. Como o outro lado possui 21 m, podemos concluir que a parte desse lado que corresponde à casa é de 21 - 3 = 18 m.
Assim, temos que o triângulo retângulo que forma a área da casa possui catetos medindo 30 m e 18 m. Com isso, temos que a área da parte que corresponde à casa é de (30x 18)/2 = 270 m².
Para encontrarmos a área total do terreno, devemos multiplicar as medidas das suas laterais. Assim, temos que a área total do terreno é de 30 x 21 = 630 m².
Com isso, encontrando a diferença entre a área total do terreno e a área da casa, temos que a área que corresponde ao jardim é de 630 - 270 = 360 m².
Encontrando a diferença entre as áreas do jardim e da casa, descobrimos que esse valor é de 360 m² - 270 m² = 90 m².
Portanto, concluímos que a diferença entre a área do jardim e da casa é de 90 m², o que torna correta a alternativa c).
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