1) Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo horizontal de lados 0,9 m e 1,4 m. Um indivíduo, ao mergulhar completamente no tanque, faz o nível da água subir 0,075m.
a) Determine o volume do indivíduo em litros.
b) Explique como fez o cálculo e que conteúdo matemático utilizou para isso.
c) Como explicaria este exercício para um aluno do ensino básico.
2) Uma fábrica de tintas está estudando novas embalagens para o seu produto, comercializado em latas cilíndricas cuja circunferência mede 20π cm. As latas serão distribuídas em caixas de papelão ondulado, dispostas verticalmente sobre a base da caixa, numa única camada. Numa caixa de base retangular medindo 30 cm por 40cm, quantas latas caberiam?
a) Explique como fez o cálculo e que conteúdo matemático utilizou para isso.
b) Como explicaria este exercício para um aluno do ensino básico
Soluções para a tarefa
1) O volume do paralelepípedo é o produto da área da base pela altura. Então, para calcularmos o volume de qualquer corpo que entre nesse tanque, basta multiplicarmos a área da base desse tanque (que é invariável) pela diferença do nível de água. Como o aumento foi de 0,075 m, temos que:
Vpessoa = 0,9×1,4×0,075
Vpessoa = 0,0945 m³
O conteúdo matemático utilizando é volume dos sólidos.
2) O comprimento da circunferência é 20π. Então, podemos calcular a medida do raio.
C = 2·π·r
r = C/2π
r = 20π/2π
r = 10 cm
Logo, o diâmetro é 20 cm.
Para calcularmos quantas latas caberão na caixa, temos que saber quantas vezes 20 cm cabe em 40 cm e em 30 cm.
40÷20 = 2 latas
30÷20 = 1,5 ⇒ 1 lata
Portanto, temos 2 latas na frente e 1 lata de lado. Logo, caberão 2 latas em cada caixa.