1. Um retângulo tem perímetro igual a 28 cm e um dos seus lados mede 6 cm. Com base nessas informações, faça o que se
pede.
a) Calcule a medida de cada diagonal do retângulo.
b) Registre os passos que você utilizou para calcular a medida das diagonais.
c) Com base na resposta anterior, elabore um fluxograma com os passos necessários para calcular a diagonal de um retângulo.
d) Elabore um problema em que seja necessário calcular a medida da diagonal de um quadrado e verifique se o fluxogra-
ma elaborado pode ser utilizado para resolver esse problema.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Para calcular a diagonal do retângulo, você precisar obter a medida do outro lado.
Como o perímetro (p) é igual à soma dos 4 lados do retângulo, e eles são iguais 2 a 2, vamos somar a medida dos 4 lados, chamando aos lados desconhecidos de x:
p = 6 cm + 6 cm + x + x
28 cm = 12 cm + 2x
2x = 28 cm - 12 cm
x = 16 cm/2
x = 8 cm
Agora que conhecemos as medidas dos 2 lados, podemos obter a medida da diagonal do retângulo (d), pois ela é a hipotenusa de um triângulo retângulo, no qual os lados são os catetos. (no retângulo, as 2 diagonais têm a mesma medida) Para isto, vamos aplicar o Teorema de Pitágoras:
d² = 6² + 8²
d² = 36 + 64
d = √100
d = 10 cm (medida das diagonais do retângulo)
b) 1. Calcular a medida do outro lado
2. Aplicar o Teorema de Pitágoras
3. Obter a medida das diagonais
c) Obter x ----> Aplicar Teorema de Pitágoras ---> Obter medida d
d) Um portão de uma cerca tem 3 m de altura e x m de comprimento. Para dar rigidez ao portão, será necessário colocar uma travessa unindo os cantos opostos do portão. Qual será a medida desta travessa, se você sabe que a soma das medidas dos 4 lados do portão é igual a 14 m?
1. Calcular a medida do outro lado:
14 = 3 + 3 + x + x
14 = 6 + 2x
2x = 14 - 6
x = 8/2
x = 4 m (medida do outro lado)
2. Aplicar o Teorema de Pitágoras (e obter a medida da travessa):
d² = 3² + 4²
d² = 9 + 16
d = √25
d = 5 m
Resposta:
Resposta:
a) Para calcular a diagonal do retângulo, você precisar obter a medida do outro lado.
Como o perímetro (p) é igual à soma dos 4 lados do retângulo, e eles são iguais 2 a 2, vamos somar a medida dos 4 lados, chamando aos lados desconhecidos de x:
p = 6 cm + 6 cm + x + x
28 cm = 12 cm + 2x
2x = 28 cm - 12 cm
x = 16 cm/2
x = 8 cm
Agora que conhecemos as medidas dos 2 lados, podemos obter a medida da diagonal do retângulo (d), pois ela é a hipotenusa de um triângulo retângulo, no qual os lados são os catetos. (no retângulo, as 2 diagonais têm a mesma medida) Para isto, vamos aplicar o Teorema de Pitágoras:
d² = 6² + 8²
d² = 36 + 64
d = √100
d = 10 cm (medida das diagonais do retângulo)
b) 1. Calcular a medida do outro lado
2. Aplicar o Teorema de Pitágoras
3. Obter a medida das diagonais
c) Obter x ----> Aplicar Teorema de Pitágoras ---> Obter medida d
d) Um portão de uma cerca tem 3 m de altura e x m de comprimento. Para dar rigidez ao portão, será necessário colocar uma travessa unindo os cantos opostos do portão. Qual será a medida desta travessa, se você sabe que a soma das medidas dos 4 lados do portão é igual a 14 m?
1. Calcular a medida do outro lado:
14 = 3 + 3 + x + x
14 = 6 + 2x
2x = 14 - 6
x = 8/2
x = 4 m (medida do outro lado)
2. Aplicar o Teorema de Pitágoras (e obter a medida da travessa):
d² = 3² + 4²
d² = 9 + 16
d = √25
d = 5 m
Explicação passo a passo: