Question

1_ Um retângulo, quando girado em torno de um de seus lados, descreve um cilindro reto, cujo volume tem 128πcm3. Determine o perímetro do retângulo, sabendo que a altura é o dobro da base.

Answer 1

Resposta: 24 cm

Explicação passo a passo:

Base do retângulo = b

altura do retângulo = h = 2b

Perímetro = 2(2b + b) = 2(3b) = 6b [é preciso calcular o b]

Ao girar esse retângulo em em torno de sua base ele gera um cilindro de raio b e altura 2b.

Volume do cilindro(Vc)

Vc = Ab.h [área da base vezes a altura]

Ab = πb²

Vc = πb²(2b)

Vc = π(2b³)

Como Vc é 128π cm ³

128π = π(2b³) [cancele o π]

128 = 2b³

b³ = 128/2 = 64

b = ∛64

b = 4

Como o perímetro é 6b

Perímetro = 6(4) = 24 cm

Comentário:

Se em vez de girar o retângulo em torno de sua base você girar em torno da sua altura encontrará o mesmo resultado.