Question

1) Um reservatório suspenso tem a forma de um tronco de cone e foi gerado pela rotação completa de um trapézio retângulo em torno de um eixo t, como mostra a figura. Determinar o volume desse reservatório. * 1 ponto Imagem sem legenda a) 42π m³ b) 63 π m³ c) 378π m³ d) 567 π m³

2) A área lateral de um tronco de cone circular reto de altura 4 cm, raio maior 8 cm e raio menor 5 cm é, em centímetros quadrados, igual a: * 1 ponto a) 45 π b) 55 π c) 65 π d) 75 π

Answer 1

Resposta:

1-C

2-C

Explicação passo a passo:

confia no pai

Answer 2

As alternativas corretas de cada questão é 1.  c) 378π m³ e 2. c) 65 π

A figura anexada é referente a questão 1

O enunciado trata-se de uma questão relacionada ao sólido geométrico nomeado de prisma.

Primeira questão:

Para solucionar a questão é necessário conhecimentos prévios sobre a fórmula do volume de um troco de cone, que é dado por:

$V = \frac{pi .h}{3} * ( R^{2} + Rx +r^{2} )$

Dados:

R = 12 metros

r = 3 metros

h = 6 metros

Substituindo os valores na fórmula, obtemos :

$V = \frac{pi .h}{3} * ( R^{2} + Rx +r^{2} ) \\V = \frac{pi .6}{3} * ( 12^{2} + 12*3 +3^{2} ) \\V = 2\pi * ( 12^{2} + 12*3 +3^{2} ) \\V = 2\pi * (189)\\V = 378\pi m^{3}$

Segunda questão:

Temos que a fórmula da área lateral é:

Al = π ( R + r ) * g

Dados da questão:

h = 4 cm

R = 8 cm

r = 5 cm

Pelo teorema de Pitágoras temos:

g² = h² + (R - r)²  

g² = 4² + (8 - 5)²  

g² = 25  

g = 5 cm

Calculando a área:

Al = π·5(5 + 8)  

Al = 65π

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