Question

1-um quadrado tem a area de 121 cm um outro quadrado foi desenhado,sendo o seu lado 5cm maior que o lado do quadrado inicial, calcule a area do segundo quadrado?

2-Determine a area de um triangulo equilatero cujo perimetro e 18 cm ?

3-Determine a area de um hexagono cujo lado e a medida do raio de um circulo de diametro 20 cm

Answer 1

1-
Vamos determinar o valor da medida do lado "L1" do quadrado de 121cm² de área.

L1 = √121 = 11cm

Portanto, o quadrado de 121cm² de área, possui lado igua a 11cm.
O segundo quadrado, tem lado medindo 5cm a mais do que o lado do primeiro, logo a medida do lado do segundo quadrado "L2" é igual a:

L2 = L1 + 5 = 11 + 5 = 16cm

Portanto, o segundo quadrado tem lado medindo 16cm. Vamos agora determinar a área do segundo quadrado.

A = (L2)² = 16² = 256cm²

Portanto, a área do segundo quadrado mede 256cm².

2-
Se o triângulo é equlátero, temos que todos os seus lados possuem medidas iguais, vamos dividir o valor do perímetro por 3 lados para determinar a medida do lado "L" desse triângulo.

L = P / 3 = 18 / 3 = 6cm

Portanto, o triângulo equilátero possui lados medindo 6cm. Vamos calcular a área desse triângulos.

A = (L² * √3) / 4 = (6² * √3) / 4 = (36√3) / 4 = 9√3cm²

Portanto, a área do triângulo é de 9√3 cm².

3-
Um círculo de diâmetro de 20cm, possui um raio de 10cm que é a metade do diâmetros.

Um hexágono regular de lado de 10cm, terá a seguinte área:

A = (3 * L² * √3) / 2 = (3 * 10² * √3) / 2 = (3 * 100 * √3) / 2 = (300√3) / 2 = 150√3

Portanto, a área do hexágono regular é de 150√3 cm².