Question

1) Um psicólogo resolveu fazer uma campanha, fazendo atendimento gratuito, no mês de Setembro, há 5 grupos diferentes, cada grupo é atendido durante um dia da semana. Grupo 1- segunda; Grupo 2- terça; grupo 3- quarta; grupo 4- quinta e grupo 5- sexta. Cada grupo possui uma quantidade x de pessoas. Determine, resolver as equações, a quantidade de pessoas em cada grupo

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf 2^x=256$

$\sf 2^x=2^8$

Igualando os expoentes:

$\sf x=8$

b)

$\sf 9^{x+1}=27^x$

$\sf (3^2)^{x+1}=(3^3)^x$

$\sf 3^{2x+2}=3^{3x}$

Igualando os expoentes:

$\sf 2x+2=3x$

$\sf 3x-2x=2$

$\sf x=2$

c)

$\sf 7^x=343$

$\sf 7^x=7^3$

Igualando os expoentes:

$\sf x=3$

d)

$\sf \left(\dfrac{1}{2}\right)^x=\dfrac{1}{32}$

$\sf \left(\dfrac{1}{2}\right)^x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^5$

Igualando os expoentes:

$\sf x=5$

e)

$\sf 25^{x-4}=1$

$\sf 25^{x-4}=25^0$

Igualando os expoentes:

$\sf x-4=0$

$\sf x=4$