Question

1) Um projetil é lançado do solo numa direção que forma um ângulo com a horizontal. Sabe-se que ele atinge uma altura máxim a h.máx. = 15m e que sua velocidade no ponto de altura máxima é v = 10 m/s. Determine a sua velocidade inicial e o ângulo α de lançamento. Adote g = 10 m/s².
R. 20 m/s e 60°

Answer 1

- Vx mantém-se constante durante todo o percurso do projétil pois não possui força contrária.
- Vy possui alterações durante o percurso devido a Gravidade.

1) Note que quando o projétil atinge sua altura máxima (15 m) sua velocidade em Vy ( Vertical) é anulada pela Gravidade, ou seja, apenas a componente Vx
atua sobre o projétil. Tendo isso em mente temos que,

$V^{2} = Vinicial^{2} - 2.a.h$

10² = Vinicial² - 2.10.15
100 = Vinicial² - 300
Vinicial² = √400
Vinicial = 20m/s

2) Para descobrirmos o ângulo basta compreender que Vx e Vy formam 90 graus entre si. Logo a Vinicial será a hiponetuza.

Sabendo que Vx pertence a componente horizontal temos que

Cos∅ = Vx/Hip = 10/20 = 1/2
 ∅= 60°, pois cos60 = 1/2