Question

1.Um projétil é atirado com velocidade de 200m/s, fazendo um ângulo de 20° com a horizontal, determine o alcance máximo desse lançamento. Calcule esse alcance utilizando a composição de movimentos Considere g =10m/s 2 Sen(20)=0,34 Cos(20)=0,93 2. Resolva a primeira questão utilizando diretamente a fórmula do alcance.

Answer 1

Explicação:

Vamos lá!

Um lançamento vertical é divido em 2 movimentos, o vertical e o horizontal. O alcance desse movimento deve-se ao movimento na horizontal, dado por um movimento retilíneo uniforme.

A fórmula para calcular esse alcance é v² . sen (2ang) / g

Substituindo valores, temos que:

alcance: 200² . sen (40)

/ 10

A = 4 . 10 ⁴ . 0,31 / 10

A = d = 1264,8m

Pela composição de movimentos, vamos separar em vetores o vetor resultante da velocidade, cujo módulo é 200.

o Vetor Vy está na vertical, e o vetor Vx, na Horizontal.

Montamos um triângulo retângulo com os vetores resultante, x e y, cujo ângulo entre vx e vr é 20°c. Assim, montamos as relações entre esses vetores de acordo com as relações métricas do triângulo retângulo:

Para calcular Vy, temos Vy = sen 20 . V

Para calcular Vy, temos Vy = sen 20 . V Para calcular Vx, temos Vx = cos20 . V

Vy = 200 . 0,34

Vy = 68m/s

Vx = 200 . 0,93

Vx = 186m/s

Vy comanda o movimento vertical. Então, sabemos que o objeto sobe e desce em MRUV com a aceleração sendo a gravidade, 10m/s². O tempo de subida é igual ao tempo de descida, que compreende: a = v / t

t = v / a

t = 68 / 10

t = 10s.

Como vx está na Horizontal, essa é a velocidade que comanda o alcance máximo. Faremos V = d / t , Ja que o movimento horizontal é um MRU.

V = d / t

186 = d / 6,8

d = 186 . 6,8

d = 1264,8m

Espero ter ajudado!