Matemática, perguntado por brusantanareal, 8 meses atrás

1) Um Professor propôs para um aluno a seguinte proposta: Daria a esse aluno 1000 reais cada dia que entrasse em classe, isso durante 9 dias, a condição era que o aluno devolvesse 1 real no primeiro dia, 3 reais no segundo dia, 9 reais no terceiro dia assim sempre triplicando até o nono dia.

a) Quem vai obter vantagem depois de 9 dias?

b) Até quantos dias é vantajoso para o aluno?

c) Podemos associar o problema com uma potência de que base?

Soluções para a tarefa

Respondido por arthurvininunes
1

Resposta:

a) vantajoso para o professor.

b) até o sétimo dia.

c) base igual a 3

Explicação passo-a-passo:

temos a seguinte situação:

a cada dia multiplica-se por 3 o valor a ser devolvido, sendo que todo dia ele recebe 1000 reais.

sendo assim, no dia 1 ele recebe 999reais, no 2 recebe 997, no 3 991 e assim vai indo.

no nono dia ele receberá 1000 - (3)^8 reais, ou seja 1.000-6.561= -5.561. ou seja, ele terá que devolver. mais dinheiro do que receber, sendo isso desvantajoso.

a) vantajoso para o professor.

Será vantajoso para o aluno até um dia antes do valor que ele devolver superar o valor que recebe (1.000 reais), ou seja, durará até o dia 7, uma vez que no dia 7 ele ainda receberá: 1000- 3^6 = 1000-729 = 271 reais.

Já no dia 8 ele teria que pagar ao professor mais do que ele receberia, uma vez que: 1000- 3^7 = 1000 - 2187 = -1813 reais, resultando assim em um pagamento maior que o recebimento

b) até o sétimo dia.

Claramente pode-se associar o problema à com uma potencia de base 3, uma vez que sempre que for necessario fazer um calculo, esse sempre é feito na forma: 1000 -3^(numero do dia-1)

c) base igual a 3


brusantanareal: obrigada, me ajudou muito. só uma dúvida: seria 1000^-3 ou 1000-3^ mesmo?
arthurvininunes: nenhum dos 2
arthurvininunes: seria 1000- (3)^
brusantanareal: ah sim, obrigada!
arthurvininunes: mentira, seria a segunda opçao, minto
brusantanareal: tá bom, obrigada!
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