Question

1. Um produtor rural está avaliando os preços e quantidades vendidas do arroz irrigado (saco de 50 Kg). Os valores estão na tabela a seguir.

ANO PREÇO MÉDIO EM R$ QUANTIDADE VENDIDA (mil Kg) RECEITA TOTAL AUFERIDA
2011 21,49 09.854 211.762,46
2012 27,72 10.018 277.698,96
2013 32,22 11.194 360.670,68
2014 35,24 12.467 439.337,08
2015 36,12 11.941 431.308,92
2016 40,52 13.002 526.841,04

Calcule:
a) (0,5 pontos) no período 2011 a 2015, em termos percentuais, a quantidade vendida aumentou ou diminuiu? Qual foi o percentual obtido no período tomando o ano de 2011 como base?
b) (0,5 pontos) no período 2012 a 2016 qual foi o percentual de aumento no preço médio do arroz irrigado? Tome o ano de 2012 como base.
c) (0,5 pontos) no período 2014 a 2015, em termos percentuais, a Receita Total auferida pelo produtor rural aumentou ou diminuiu? Tome o ano de 2015 como base.

2. (0,5 pontos) O preço de um produto, em 2014 (data-base) era R$ 6.200,00. Em 2015 esse mesmo produto foi vendido por R$ 5.800,00. Qual foi a variação percentual ocorrida no preço?

3. Os preços e os consumos, de certo bem, tiveram o seguinte comportamento através do tempo.
ANO 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
PREÇO UNITÁRIO (em R$) 30 42 56 72 88 100 118 126
QUANTIDADE CONSUMIDA (em Kg) 10 15 20 15 25 30 40 55

Pede-se:
a) (0,5 pontos) qual foi a variação percentual do preço entre os anos de 2009 a 2013? Tome o ano de 2009 como base.

b) (0,5 pontos) qual foi a variação percentual na quantidade consumida no período de 2011 a 2015? Tome o ano de 2011 como base.

Answer 1

01- a) Olhando no período de 2011 a 2015 apenas a quantidade vendida:

2011 -> 09.854 mil Kg
2015 -> 11.941 mil Kg

Podemos observar que a quantidade vendida aumentou. Para calcularmos a porcentagem deste aumento devemos fazer a diferença entre os valores(aumento) e dividir pela quantidade vendida no ano de 2011(já que o exercício pediu para este ano ser a base), logo:

$\frac{(11.941 - 9.854)}{9854}$ = $\frac{2087}{9854}$ ≈ 0,21

Porém:  0,21 = $\frac{21}{100}$ = 21%

Logo o aumento no período foi de 21%.

b) Faremos a mesma coisa, só que agora olhando os anos de 2012 até 2016 e observando o valor do preço médio :

2012 -> R$ 27,72
2016 -> R$ 40,52

$\frac{(40,52-27,72)}{27,72}$ = $\frac{(40,52-27,72)}{27,72}$ = $\frac{(12,8)}{27,72}$ ≈ 0,46

Porém : 0,46 = $\frac{46}{100}$ = 46%

Logo o aumento no período foi de 46%.

c) Mesma coisa, porém agora olhando de 2014 a 2015 e observando o valor da receita total auferida :

2014 -> R$ 439.337,08
2015 -> R$ 431.308,92

$\frac{(439.337,08-431.308,92)}{431.308,92}$ = $\frac{(8028,16)}{431.308,92}$ = 0,018

Porém: 0,018 = $\frac{1,8}{100}$ = 1,8%

A receita total diminuiu neste período, numa taxa de 1,8%.


02)    2014 ->  R$ 6.200,00
         2015 ->  R$ 5.800,00

$\frac{(6.200,00-5.800,00)}{6.200,00}$ = $\frac{(400)}{6.200,00}$ ≈ 0,064

Porém: 0,064 = $\frac{6,4}{100}$ = 6,4%

O preço do produto caiu em uma taxa percentual de 6,4%.


03- a)    2009 -> R$ 42
             2013 -> R$ 100

$\frac{(100-42)}{42}$ = $\frac{58}{42}$ ≈ 1,380

Porém: 1,380 = $\frac{138}{100}$ = 138%

Portanto, o preço do produto variou 138% entre 2009 e 2013.

b)     2011 -> 15 Kg
        2015 -> 55 Kg

$\frac{(55-15)}{15}$ = $\frac{(40)}{15}$ ≈ 2,666

Porém : 2,666 = $\frac{266,6}{100}$ = 266,6%

Logo, a variação percentual da quantidade consumida entre 2011 a 2015 foi de 266,6%.