Question

1 - Um produto sofreu três aumentos seguidos: 3%, 4% e 5%, nos três primeiros meses do ano. Podemos afirmar que o aumento total no primeiro trimestre foi:

2 - Uma jarra cheia de suco pesa 830 gramas. Se tirarmos um terço desse suco, ela passa a pesar 610 gramas. O peso da jarra vazia é:

3 - Em uma festa de final do ano, cada convidado deu uma lembrança a todos os demais. Sabendo que ao todo foram distribuídas 156 lembranças, pode afirmar que o número de convidados é igual a:

Answer 1

a) vamos chamar o valor antes do aumento de x
1º aumento: 1,03x2º aumento: 1,04(1,03x) = 1,0712x3º aumento: 1,05(1,0712x) = 1,12476xTotal do aumento: 12,47%
b) Vamos chamar o peso da jarra de J e o peso do suco de SJ + S = 830 gramas ⇒ S = 830 - J  (1)J + 2/3S = 610 gramas  (2)
Substituindo (1) em (2), temos:J + 2/3(830 - J) = 610  (mmc= 3)3J + 2(830 - J) = 18303J + 1660 - 2J = 18303J - 2J = 1830 - 1660J = 170 gramas
c) x.(x - 1) = 156
x² - x = 156
x² - x - 156 = 0
Δ = (-1)² - 4(1)(-156)
Δ = 1 + 624 = 625
√Δ = 25

x1 = (1 + 25)/2 = 13
x2 = (1 - 25)/2 = -12  (não serve)

Resposta: número de convidados igual a 13

Espero ter ajudado.