Question

1) Um produto cujo valor à vista é R$ 3.000,00 está sendo parcelado em parcelas mensais e iguais a R$ 224,83, sob o regime e taxa de juros compostos de 1,5% a.m. Determine o número de parcelas desse financiamento. Selecione uma alternativa: a) 12 parcelas. b) 24 parcelas. c) 7 parcelas. d) 15 parcelas. e) 6 parcelas.

Answer 1

Oi, tudo bem?

A fórmula matemática que expressa o valor presente e que por meio dela, também podemos encontrar o número de parcelas é dada por:

$VP=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

Onde:

VP = valor presente, capital, valor à vista.

parc = parcela, prestações iguais.

n = número total de parcelas, prestações iguais e periódicas.

i = taxa de juros compostos.

Assim, dados os valores:

VP = 3000

parc = 224,83

n = ??

i = 1,5% a.m. = 0,015

$VP=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

$3000=224,83[\frac{1-(1+0,015)^{-n}}{0,015}]$

$13,3434=[\frac{1-(1+0,015)^{-n}}{0,015}]$

$0,200=[{1-(1+0,015)^{-n}]$

$0,200-1=[-(1,015)^{-n}]$

$-0,8=[-(1,015)^{-n}]$ , multiplicando por (-1) e aplicando a propriedade dos logaritmos ln aˣ = x ln a

ln 0,8 = -n ln 1,015

- n = ln 0,8/ln 1,015

- n = -14,98

n = 15

Ou seja, o número de parcelas a serem pagas será de: 15 parcelas mensais e iguais, alternativa d.