Question

1-Um produto cujo valor à vista é de R$ 4.300,00 tem sua venda anunciada em 18 parcelas mensais e iguais, sob regime e taxa de juros compostos de 3% a.m., porém o valor de cada parcela é igual a 70% do valor da entrada. Determine o valor das parcelas:
a)R$ 382,32.
b)R$ 223,83.
c)R$ 283,23.
d)R$ 332,28.
e)R$ 383,22.

2-Um fogão tem valor à vista de R$ 1.500,00 e sua compra foi financiada com entrada e 8 parcelas mensais e iguais de R$ 110,00, sob regime e taxa de juros compostos de 18% a.a. Determine o valor da entrada desse financiamento:
a)R$ 722,63.
b)R$ 623,27.
c)R$ 622,37.
d)R$ 672,23.
e)R$ 762,32.

3-Uma compra foi financiada em 15 parcelas mensais e iguais de R$ 433,50, sob regime e taxa de juros compostos de 3,3% a.m., com entrada de R$ 250,00. Determine o valor à vista dessa compra:
a)R$ 6.541,03.
b)R$ 6.041,53.
c)R$ 4.163,05.
d)R$ 5.631,40.
e)R$ 5.314,06.

Answer 1

Vamos lá.

Carlos, as respostas para questões do gênero ocupam muito espaço. Se formos responder cada uma uma, vamos ultrapassar o máximo de palavras e possivelmente a mensagem da resposta não será enviada. Por isso, vamos responder apenas uma das suas questões. As demais, você coloca uma por mensagem e depois nos informa em que endereço elas estão, certo?
Então vamos resolver apenas a primeira questão.

Antes de mais nada, vamos encontrar o quociente de financiamento, que é dado por:

CF = i/[1 - 1/(1+i)ⁿ] , em que CF é o coeficiente de financiamento, "i" é o percentual da taxa de juros compostos e "n" é a quantidade de prestações.
Assim, como a taxa de juros é de 3% (ou 0,03) e a quantidade de prestações é de 18, teremos:

CF = 0,03/[1 - 1/(1+0,03)¹⁸]
CF = 0,03/[1 - 1/(1,03)¹⁸ ----- como 1,03¹⁸ = 1,702433 (bem aproximado), teremos:

CF = 0,03/[1 - 1/1,702433] --- note que esta divisão dá: 0,587395 (bem aproximado). Logo:

CF = 0,03/[1 - 0,587395] ---- como 1-0,587395 = 0,412605, teremos:
CF = 0,03/0,412605 ---- note que esta divisão dá: 0,072709 (bem aproximado). Assim:

CF = 0,072709 <---- Este é o nosso coeficiente de financiamento.

Agora veja que cada parcela ou prestação mensal (PMT) será encontrada da seguinte forma:

PMT = CF * VA , em que CF é o coeficiente de financiamento (0,072709) e VA é o valor atual, que vai ser o valor à vista (R$ 4.300,00) menos a entrada dada.
Como cada PMT é igual a 70% (ou 0,70) da entrada, então teremos que (chamando a entrada de E):

PMT = 0,70E ---- ou, invertendo, teremos:
0,70E = PMT ----- isolando "E" (que é o valor da entrada), teremos:
E = PMT/0,70  <--- Este é o valor da entrada.

Então vamos calcular o valor de cada parcela (PMT). Como já vimos o valor de cada PMT é dado por:

PMT = CF * VA ------ E, como VA é o valor atual (valor à vista menos a entrada), teremos:

PMT = CF * (4.300 - E) ----- substituindo "CF" por seu valor encontrado antes (0,072709) e substituindo "E" por "PMT/0,70", conforme vimos anteriormente, temos:

PMT = 0,072709 * (4.300 - PMT/0,70) ----- efetuando o produto indicado, teremos:

PMT = 0,072709*4.300 - 0,072709*PMT/0,70
PMT = 312,65 - 0,072709*PMT/0,70 -----mmc = 0,70. Assim, utilizando-o em toda a expressão, teremos:

0,70*PMT = 0,70*312,65 - 1*0,072709*PMT ---- ou apenas:
0,70PMT = 218,86 - 0,072709PMT ---- passando o que tem PMT do 2º para o 1º membro, temos:

0,70PMT + 0,072709PMT = 218,86
0,772709PMT = 218,86 ----- isolando PMT, teremos:
PMT = 218,86/0,772709 ---- veja que esta divisão dá: 283,23 (bem aproximado). Assim:

PMT = 283,23 <--- Esta é a resposta. Opção "c". Este é o valor de cada uma das 18 parcelas.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Agora coloque as demais questões em outras mensagens, sendo uma por mensagem, certo? Como você viu, apenas uma questão tomou todo este espaço. Imagine se fôssemos responder as outras questões.

OK?
Adjemir.