Question

1) Um prisma triangular tem todas as arestas congruentes e 48m² de área lateral. Seu volume vale:? heeelllpppp :)

Answer 1

• Se a área lateral é 48 m² , a área de cada face lateral será :
48/3 = 16 m² ---> (dividi-se por 3 , pq são 3 faces laterais)

• Já que todas as arestas são congruentes (iguais) podemos encontrar o valor de cada aresta extraindo a raiz de 16 :

√16 = 4 m ---> é a medida de cada aresta

• A base do prisma é um triangulo equilátero (todas arestas iguais) então podemos calcular a área da base : (área do triangulo equilátero é dada por):
Ab = (a²√3)/4 ---> a = aresta

Ab = 4²√3/4
Ab = 16√3/4
Ab = 4√3 m²

•Agora calculamos o volume : h = altura do prisma
V = Ab . h
V = 4√3 . 4
V = 16√3 m³

○ Espero que tenha ajudado ○

Answer 2

O volume do prisma será igual a 16√3m³.

O volume do prisma triangular

• O prisma é um poliedro, ou seja é um sólido geométrico formado por polígonos.
• Suas faces laterais são retângulos e se é um prisma triangular então tem 3 faces laterais.
• Se a área das laterais é igual a 48m² então a área de cada lateral será: 48/3 = 16m²
• A área lateral será aresta ao quadrado, uma vez que todas as arestas são iguais.
• Com isso temos:

a²= 16

a = √16

a = 4m

Agora podemos calcular o volume do prisma que é área da base multiplicado pela altura.

Ab = a²√3/4

V = Ab . h

V = 4²√3/4 . 4

V = 16√3m³

Saiba mais a respeito de volume do prisma aqui: https://brainly.com.br/tarefa/34799188

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ3