1) Um prisma quadrangular tem volume de 54m³ e altura igual ao dobro da aresta da base. Calcule a area total desse prisma
2) determine o volume de um prisma triangular regular de 4cm de aresta da base e altura 5cm
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1) Um prisma quadrangular tem volume de 54m³ e altura igual ao dobro da aresta da base. Calcule a area total desse prisma
O volume de um prisma é dado por
área da base * altura
Como o prisma tem seção quadrangular então o volume é
aresta * aresta * altura
só que a altura é igual a dobro da aresta, então
aresta * aresta * 2 * aresta
Interessante
Significa que 2 * aresta³ = 54³
quer dizer, se tirarmos a raiz cúbica
³√2 * aresta = 54
Aí aconte um lance interessante
54 é igual a 2 * 3³
³√2 * aresta = 2 * 3³
aresta = 2 * 3³ / ³√2
³√2 = 2¹/³
Aresta = 42,85982
a altura é 2 vezes a aresta, entao a aresta é 85,7
Bom, agora vamos calcular a área total do prisma quadrangular
ELe tem 4 lados de largura igual a aresta e comprimento = altura
42,85 * 85,7 = 3672,245 por lado. portanto temos 14688,98 de lados
Além dos 4 lados, temos a tampa e a base, que são quadrados de aresta 42,85 cuja área é 42,85² = 1836,123 por quadrado
então temos 2 * isso = 3672,245
Eita ! que interessante :)
a área total da superfície do prisma quadrangular = 14688,98 +3672,245 = 18361,23
2) determine o volume de um prisma triangular regular de 4cm de aresta da base e altura 5cm
O volume de um prisma é dado por
área da base * altura
Como o prisma tem seção quadrangular então o volume é
aresta * aresta * altura
só que a altura é igual a dobro da aresta, então
aresta * aresta * 2 * aresta
Interessante
Significa que 2 * aresta³ = 54³
quer dizer, se tirarmos a raiz cúbica
³√2 * aresta = 54
Aí aconte um lance interessante
54 é igual a 2 * 3³
³√2 * aresta = 2 * 3³
aresta = 2 * 3³ / ³√2
³√2 = 2¹/³
Aresta = 42,85982
a altura é 2 vezes a aresta, entao a aresta é 85,7
Bom, agora vamos calcular a área total do prisma quadrangular
ELe tem 4 lados de largura igual a aresta e comprimento = altura
42,85 * 85,7 = 3672,245 por lado. portanto temos 14688,98 de lados
Além dos 4 lados, temos a tampa e a base, que são quadrados de aresta 42,85 cuja área é 42,85² = 1836,123 por quadrado
então temos 2 * isso = 3672,245
Eita ! que interessante :)
a área total da superfície do prisma quadrangular = 14688,98 +3672,245 = 18361,23
2) determine o volume de um prisma triangular regular de 4cm de aresta da base e altura 5cm
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