1. Um prisma quadrangular regular tem sua aresta da base medindo 6m. Sabendo que a área lateral do prisma mede 216m², calcule sua altura.
1 ponto
a) 36 m
b) 6 m
c) 9 m
d) 12 m
2. Uma caixa de fósforos tem a forma de um paralelepípedo retângulo de dimensões 4,5 cm, 3,2 cm e 1,2 cm. Na caixa há em média, 40 palitos. Quantos cm² de papel serão necessários para forrar todas as faces internas da caixa (sem a tampa)?
1 ponto
a) 23,64cm²
b) 32,88cm²
c) 47,28cm²
d) 32,58cm²
Soluções para a tarefa
Resposta:
1 c)
2 b)
Explicação passo-a-passo:
Tarefa 1.
Para respondermos a essa pergunta devemos primeiro saber o que é um prisma quadrangular regular e qual a fórmula que utilizamos para encontrar a área.
- Prisma Quadrangular Regular: Forma Geométrica 3D que possuí em sua base um quadrado.
- Fórmula de Área: O cálculo utilizado para encontrar o á área de qualquer figura geométrica plana, como é o caso dos lados do prisma da questão, sempre será a multiplicação do valor da base pela sua altura.
A = B x H
Área = Base x Altura
Assim, vamos a resolução.
Nós temos:
Base = 6
Altura = Queremos descobrir
Área = 216
Aplicando a fórmula:
A = B x H
216 = 6 x H
H = 36 m
Resposta correta: Letra A
Tarefa 2.
Para conseguirmos responder a essa outra questão, também devemos ter em mente o que é um paralelepípedo retângulo e a fórmula de área que utilizamos anteriormente.
- Paralelepípedo Retangulo: Forma geométrica 3D que possuí em sua base um retângulo (Uma caixa é um exemplo).
- Fórmula de Área: O cálculo utilizado para encontrar o á área de qualquer figura geométrica plana, como é o caso dos lados do prisma da questão, sempre será a multiplicação do valor da base pela sua altura.
A = B x H
Área = Base x Altura
Agora, vamos a solução da 2ª tarefa...
Nessa questão nos é perguntando quanto de papel seria necessário para preencher toda a parte interna da caixa com papel. Ou seja, para descobrirmos a resposta devemos somar a área de todos os lados da caixa.
Um paralelepípedo retângulo possui 6 lados, vamos fazer o cálculo de cada área individualmente (lembrando que duas duplas serão do mesmo tamanho, pois são espelhadas). Na imagem abaixo, tem o desenho da forma e seus lados.
Lado 1/2 Lado 3/4 Lado 5/6
A = B x H A = B x H A = B x H
A = 1,2 x 4,5 A = 1,2 X 3,2 A = 4,5 X 3,2
A = 5,4 cm A = 3,84 cm A = 14,4 cm
Sendo assim, a resposta será:
Lado 1 + Lado 2 + Lado 3 + Lado 4 + Lado 5 + Lado 6
5,4 + 5,4 + 3,84 + 3,84 + 14,4 + 14,4
= 47,28 cm²
Resposta correta: Letra C
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