Question

1- Um prisma de base triangular possui base no formato de um triângulo retângulo, com lados medindo 6 cm, 8 cm e 10 cm e altura igual a 18 cm. Qual é a área total e o volume desse prisma? 8 cm- 1 1 I 1 1 I 10 cm I I 6 cm 18 cm​

Answer 1

Resposta: A área total é de 480 cm², e o volume é de 432 cm³.

Explicação passo a passo:

Para calcular a área total, inicialmente calcularemos a área lateral. Note que a área lateral é formada por três retângulos, todos com 18 cm de altura, mas o comprimento da base é diferente, sendo de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Assim, calculando a área lateral, temos que:

Al=8⋅18+10⋅18+6⋅18

Al=144+180+108

Al=432 cm2

A base é um triângulo retângulo, logo para calcular a sua área multiplicamos os seus catetos e dividimos por 2, ou seja:

Ab=8⋅62

Ab=482

Ab=24 cm2

Então a área total desse prisma é de:

At=2Ab+Al

At=2⋅24+432

At=48+432

At=480 cm2

Calculada a área total, calcularemos o volume. Como vimos, a área da base é de 24 cm², e a altura do prisma é de 18 cm, então temos que:

V=Ab⋅h

V=24⋅18

V=432 cm3