Question

1- Um polígono com exatamente 35 diagonais tem:

A) 6 lados
B) 10 lados
C) 20 lados
D) 9 lados
E) 12 lados

Answer 1

Oi, Tudo bem Amandagome??
:) 

Combinação de n lados tomados 2 e logo subtraídos
vejamos. 

n!/2!(n-2)! = 35 + n 

n(n-1)/2 = 35 + n 
n² - n = 70 + 2n 
n² - 3n - 70 = 0
                                        Δ= 9 - 4*1*-70 = 289
                                               3 +/- √Δ / 2 
                                               3 +/- 17/2 
                                             n =  20/2
                                             
                             n = 10