Question

1-Um poliedro possui 16 faces e 18 vertices. qual o numero de arestas desse poliedro?justifique.

2-Um poliedro tem 9 faces e 16 arestas,qual o numero de vertices?justifique.

3-quantas faces possui um poliedro de 12 vertices e 20 arestas?justifique.

Answer 1

Utilizando a relação de Euler

• V + F = A + 2

onde;

V ---> Vértice

F --> Face

A --> Aresta

1) V + F = A + 2

18 + 16 = A + 2

34 = A + 2

A = 34 - 2

A = 32 arestas

2) V + F = A + 2

V + 9 = 16 + 2

V + 9 = 18

V = 18 - 9

V = 9 vértices

3) V + F = A + 2

12 + F = 20 + 2

12 + F = 22

F = 22 - 12

F = 10 faces

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Resposta:

Relações de Euler  ==> V – A + F = 2

1-

18 – A + 16 = 2    ==> A=18+16-2 =32

2-

V – 16+ 9 = 2  ==> V=9

3-

12 – 20 + F = 2 ==>F=10