Question

1. Um poliedro possui 16 faces e 18 vértices. Qual é o número de arestas desse poliedro?
2. Num poliedro convexo, o número de faces é 8 e o número de arestas é 12. Qual e o número de vértices desse poliedro?
3. Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Qual é o número de faces?
4. O número de faces de um poliedro convexo que possui 34 arestas é igual ao número de vértices. Quantas faces possui esse poliedro?

Answer 1

Fórmula: V + F = A + 2



Onde:



V = número de vértices
F = número de faces
A = número de arestas



1° questão


V = 18
F = 16
A = ???



18 + 16 = A + 2
34 = A + 2
34 - 2 = A
32 = A

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2° questão


V = ??
F = 8
A = 12


V + 8 = 12 + 2
V + 8 = 14
V = 14 - 8
V = 4

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3° questão


V = ???
F = ??
A = V + 6



V + F = (V + 6) + 2
F = 6 + 2
F = 8

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4° questão

V = F
F = ??
A = 34


F + F = 34 + 2
2F = 36
F = 36/2
F = 18