Question

1- Um poliedro convexo tem 6 faces triangulares e 5 faces quadrangulares. O número de arestas e de vértices desse poliedro é:

Answer 1

Utilizando o teorema de Euler, dá pra responder tranquilamente essas questões

Vértices + Faces = Arestas + 2

V + F = A + 2

a) A = F + 18

V + F = F + 18 + 2

V + F = F + 20

V = 20 vértices

b) Basta jogar o nome desses sólidos na internet e copiar

c) Dodecaedro

d) Um polígono não é convexo quando for possível escolher pontos A e B em seu interior de modo que pelo menos um ponto do segmento de reta AB fique fora desse polígono. Caso contrário, o polígono é convexo.

O polígono da esquerda é convexo, o da direita não-convexo (imagem em anexo)

e) Os poliedros de Platão são aqueles que possuem as seguintes propriedades; 1º Todas as faces apresentam o mesmo número de arestas; 2º Todos os vértices possuem o mesmo número de arestas, isto é, se um vértice é a extremidade de três arestas, por exemplo, então todos serão também.