Question

1) um pêndulo realizou 20 oscilações em 1 minuto. Qual o seu período?

2) se a oscilação de um sistema possuir um período de 0,35 , qual a frequência?

3) determine o período de um sistema de 7200rpm sua frequência

Answer 1

1) um período é definido como tempo que você usa pra fazer uma oscilação completa. Se ele leva 60 segundos para realizar 20 oscilações, quanto tempo ele necessitará para realizar apenas uma oscilação? Como se trata de uma relação linear (ou seja, acontece regularmente, sem aumento ou diminuição de velocidade), podemos fazer uma regra de 3:
20os ------ 60s
1 os ------- x
multiplicando cruzado, temos que:
20.x=60
x=60/20
x=6/2
x=3s
Logo, o período é de 3s

2) se tivermos o período de um movimento, podemos facilmente achar a frequência ao pegarmos o inverso do período, ou seja, inverter a fração T/1 (o número 1 ali normalmente não faz nenhuma diferença, mas ele está sempre subtendido) para 1/T, onde T é o período. O período temos que é 0,35, logo:
1/0,35. Para resolver isso, você pode dividir logo, mas eu vou te sugerir transformar 0,35 em uma fração. 0,35=35/100, logo
$\frac{1}{ \frac{35}{100} }$
o que na verdade é apenas 1:35/100. Você pela a primeira parte, que é 1/1 (lembre-se de que há sempre 1 subtendido, isso é muito importante), conservar ela e inverter a outra, agora transformando em uma multiplicação. Logo:
$\frac{1}{1} \times \frac{100}{35}$
Agora vc só simplifica para 20/7. Essa é a frequência, na forma fracionária mas se tu for dividir, fica 2,8 segundos, aproximadamente 3.

3) 7200 rpm é uma medida de frequência na unidade rotações por minuto. Ou seja, ciclos por minuto. A fração escondida é 7200 rotações/1 minuto. Mas sabemos que um minuto é 60 segundos, logo ficamos com
7200r/60s
720/6
120hz, que é a frequência do oscilador. Para achar o periodo, basta invertermos para 1/120, que no caso vc pode deixar assim, na forma fracionária, ou divide para achar a forma decimal, que é aproximadamente 0,008 segundos.