Question

1 - Um pedreiro precisa assentar uma pedra de mármore de 4m na fachada de uma empresa conforme mostrado na figura a seguir. Ele pretende escorar esta pedra com 2 vigas de madeira formando um ângulo de 30° entre elas, qual deve ser o comprimento destas duas escoras?

Answer 1

Resposta:

sen 30° 1/2  sen 30° 4/x  

1/2=4/x : multiplica cruzado resultado x=8

Agora achar o valor de Y

tg 30°  $\sqrt{3}$/3   tg 30° 4/y

$\sqrt{3\\ }$/3=4/y = $\sqrt{3}$ . y= 4. 3

y=12/ $\sqrt{3}$

12. $\sqrt{3}$ / $\sqrt{3}$ . $\sqrt{3}$

y=12$\sqrt{3}$/ 3

y=4$\sqrt{3}$

Explicação passo a passo:

....

Answer 2

O comprimento destas duas escoras devem ser iguais a 8 metros e 4√3/3 metros.

Esta questão se trata de triângulos retângulos.

Utilizando as relações trigonométricas, podemos calcular as medidas da hipotenusa ou dos catetos, assim como os ângulos internos do triângulo:

• sen θ = cateto oposto/hipotenusa

• cos θ = cateto adjacente/hipotenusa

• tan θ = cateto oposto/cateto adjacente

Note que a figura mostra que o cateto oposto ao ângulo de 30° mede 4 metros. Sendo x a hipotenusa, podemos relacionar esses dois lados através da função seno:

sen 30° = 4/x

x = 4/(1/2)

x = 8 m

Sendo y o cateto adjacente, podemos relacionar esses dois lados através da função tangente:

tan 30° = 4/y

y = 4/(√3/3)

y = 4√3/3 m

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