Matemática, perguntado por BrivaldoSilva, 9 meses atrás

1- Um par de tênis, duas bermudas e três camisetas custam juntos, R$ 160,00. Dois pares de tênis, cinco bermudas e oito camisetas custam juntos R$ 390,00. Então, um par de tênis, quatro bermudas e sete camiseta custam juntos é: a) R$ 330,00 b) R$300,00. c) R$ 310,00. d) R$320,00 e) R$ 340,00

2- Dois triângulos congruentes, com lados coloridos, são indistinguíveis se podem ser sobrepostos de tal modo que as cores dos lados coinciddente sejam a mesmas. Dados dois triângulos equilátero congruentes e somente duas cores, cada um de seus lados é pintado com uma cor escolhida dentre as duas possíveis, com igual probabilidade. A probabilidade de que esses triângulos sejam indistinguíveis é de: a) 1/2 b) 3/4 c) 9/16. d) 5/16. e) 15/32

3) Duas estacas distam 8m em volta delas é passada uma corda de 12m de comprimento. As extrimidades da corda são amarradas ao pescoço de um cavalo, conforme a figura abaixo. Considerando que este da volta em torno das estacas esticando a corda ao seu limite máximo, forma-se uma trilha por onde passe, podemos garantir que a maior distância que estará o cavalo de linha imaginária que passa pelas estacas e aproximamente é:

a) 5,0m. b) 4,5m. c) 4,0m d) 3,5m e) 3,0m

4) Deseja- se pintar com tintas de cores preta e amarela, alternamente, um disco no qual estão marcadas círculos concêntricos, cujos raios estão em P.A de razão 1m. Pinta-se no primeiro dia o círculo central do disco, de 1m, usando 0,5 litros de tinta preta. Nos dias seguintes, pinta-se a região delimitada pela circunferência seguinte em relação ao círculo pintado no dia anterior. Se a tinta usada, não importando cor, tem sempre o mesmo rendimento, a quantidade total de tinta amarela gasta até o 21°dia, em litros, será de:

a) 100,00. b) 115,5. c) 199,5. d) 220,5. e) 105,0
5- Durante o período de exibição de um filme, foram vendidos 2000 bilhetes e a arrecadação foi de R$ 7600,00. O preço do bilhetes para adulto era de R$ 5,00 e, para criança era de R$ 3,00. A razão entre o número de criança e o adultos que assistiram ao filme nesse período foi: a) 1. b) 3/2. c) 8/5 d) 2 e) 2/3
6- Sejam a e b as raízes reais da equação 2x^4-5x^3-2x^24x+3 =0.
Sejam c e d as raízes complexas dessa mesma equação. Então, a+b-c é:
a) -7/2 b) -4 c) 1/2 d) 5/2 e) -1/2

Anexos:

BrivaldoSilva: 6) correto é 2x^4-5x^3-2x^2-4x+3=0

BrivaldoSilva: falta 1) 2) 3) e 6) Resolve essas questões por gentileza, desde já agradeço

EinsteindoYahoo: 6- continua com problema
2x^4-5x^3-2x^2-4x+3=0

por observação sabemos que 3 é uma raiz

diminuindo um grau utilizando o dispositivo de Ruffini

| 2 | -5 | -2 | -4 | 3
3 | 2 | 1 | 1 | -1 | 0
2x³+x²+x-1=0

por observação sabemos que 1/2 é uma raiz

diminuindo um grau utilizando o dispositivo de Ruffini

| 2 | 1 | 1 | -1
1/2 | 2 | 2 | 2 | 0

2x²+2x+2=0
x²+x+1=0
x'=[-1+√(1-4)]/2=(-1+i√3)/2
x''=[-1-√(1-4)]/2=(-1-i√3)/2

raízes 3 , 1/2 , (-1+i√3)/2 , (-1-i√3)/2

BrivaldoSilva: Faltou a questão de 3)

BrivaldoSilva: Essa equação e a+b-c-d

BrivaldoSilva: E essa questão 3, qual e a ideia dela

BrivaldoSilva: 1) eu encontrei a letra b) mais no gabarito está marcando a letra d)

BrivaldoSilva: Como faço para enviar figura

BrivaldoSilva: tem como vc mandar seu e-mail

BrivaldoSilva: a aí mando a figura

Soluções para a tarefa

Respondido por EinsteindoYahoo

Resposta:

texto tem problema

x+2y+3z=160

2x+5y+8z=390

x+4y+7y=?

1 2 3

2 5 8

1 4 7

det = 0

veja que o det = zero não tem resposta única

---------------------------------------

a e b são as cores

os lados dos triângulos podem ser

aaa

aab

aba

baa

bbb

bba

bab

abb

são 8 maneiras um triângulo e

8 maneiras no outro

total possível conjuntamente são 8 *8=64

para serem indistinguíveis

se 1ª for aaa ==>segundo só pode ser aaa ==>1*1=1

se 1ªfor aab ==>segundo pode ser aab,aba,baa ==>1*3=3

se 1ªfor aba ==>segundo pode ser aab,aba,baa ==>1*3=3

se 1ªfor bbb ==>segundo só pode ser bbb ==>1*1=1

se 1ª for abb ==>segundo pode ser abb,bab,abb ==>1*3=3

se 1ª for bab ==>segundo pode ser abb,bab,abb ==>1*3=3

se 1ª for bba ==>segundo pode ser abb,bab,abb ==>1*3=3

total 1+3*3+1+3*3 =20

P=20/64=5/12

Letra D

--------------------------------

S1=pi m²

rendimento =0,5/pi litros/m²

S2=2²pi -pi=3pi >>amarela

S3=3²pi-2²pi=5 pi

S4=4²pi-3²pi= 7 pi >> amarela

os termos de ordem par são amarelas

2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 são 10 termos

é uma PA de razão 4pi

a10=3+(10-1)*4 =3+36=39 m²

Soma =(3+39)*10/2 =210 m²

210 * 0,5 =105 litros

Letra E

-------------------------------

x+y=2000 ==>vezes 5 ==>5x+5y=10000 (i)

5x+3y=7600 (ii)

(i)-(ii)

2y=2400

y=1200

x+1200=2000 ==>x=800

y/x=1200/800=12/8=3/2

Letra B

---------------------------

continua com problema

2x^4-5x^3-2x^2-4x+3=0

por observação sabemos que 3 é uma raiz

diminuindo um grau utilizando o dispositivo de Ruffini

| 2 | -5 | -2 | -4 | 3

3 | 2 | 1 | 1 | -1 | 0

2x³+x²+x-1=0

por observação sabemos que 1/2 é uma raiz

diminuindo um grau utilizando o dispositivo de Ruffini

| 2 | 1 | 1 | -1

1/2 | 2 | 2 | 2 | 0

2x²+2x+2=0

x²+x+1=0

x'=[-1+√(1-4)]/2=(-1+i√3)/2

x''=[-1-√(1-4)]/2=(-1-i√3)/2

raízes 3 , 1/2 , (-1+i√3)/2 , (-1-i√3)/2

BrivaldoSilva: faltou 3)

EinsteindoYahoo: não faltou , se for a+b-(c+d) = 3+1/2-[(-1+i√3)/2 +(-1-i√3)/2]

EinsteindoYahoo: 3+1/2+1 =4,5 seria a resposta....

EinsteindoYahoo: mas acredito que seja
x1 + x2 + x3 + x4=?

aí poderíamos usar as Relações de Girard
x1 + x2 + x3 + x4 = – b/a

x1 * x2 + x1 * x3 + x1 * x4 + x2 * x3 + x2 * x4 + x3 * x4 = c/a

x1 * x2 * x3 + x1 * x2 * x4 + x1 * x3 * x4 + x2 * x3 * x4 = – d/a

x1 * x2 * x3 * x4 = e/ax1 + x2 + x3 = – b/a

x1+x2-(x3+x4)=-b/a= 5/2

Letra D

Respondido por giovannaslina

Resposta:

1 - A) R$300

Explicação passo-a-passo:

Primeiro montamos um sistema:onde T(par de Tênis)B(Bermudas)C(camisetas).

T+2B+3C=160

2T+5B+8C=390

T+4B+7C=X

*trocamos a coluna 1 pela coluna 4;

*agora é só fazer o determinante dos coeficientes(OBS:a quarta coluna não participa),ou seja,vai ficar assim:

Matriz=160 2 3

390 5 8 Calculando o determinante: X - 300 = 0