1) Um objeto é lançado para cima, a partir do solo, e a altura (h), em metros, varia em função do tempo t, em segundo, decorrido após o lançamento. Supondo que a lei de formação dessa função seja h(t) = 30t – 5t², responda:
A) Quanto tempo após o lançamento o objeto encontra-se a 40 metros de altura?
Soluções para a tarefa
O objeto encontra-se a 40m de altura nos tempos t = 2s e t = 4s.
Lançamento de um objeto
Para determinar quanto tempo após o lançamento o objeto lançado para cima encontra-se a 40 metros de altura, basta substituir a variável h(t) na equação pelo valor da altura dada. Dessa forma:
h(t) = 30t - 5t²
40 = 30t - 5t²
-5t² + 30t - 40 = 0
-t² + 6t - 8 = 0
Resolvendo a equação do segundo grau pelo método da soma e produto:
t' + t" = -b/a = (-6)/(-1) = 6
t' · t" = c/a = (-8)/(-1) = 8
⇒ t' = 4 e t" = 2.
∴ O objeto lançado para cima encontra-se a 40 metros de altura nos tempos t = 2s e t = 4s, sendo o tempo 2s correspondente à trajetória de subida e o tempo 4s correspondente à trajetória de descida.
Mais sobre lançamento de um objeto em:
brainly.com.br/tarefa/48107269
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