Question

1) Um objeto de tamanho igual a 10 cm é colocado a uma distância de 9 cm a
frente de um espelho côncavo, de distância focal igual a 18 cm. Determine o
tamanho e a distância da imagem até o espelho.​

Answer 1

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$\Large\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~dos~pontos~conjugados~ou~de~Gauss}}}\\\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}}}}}\\\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~do~aumento~linear~transversal}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\underline{\sf{A=\dfrac{i}{o}=\dfrac{-p'}{p}}}}}}}$

$\Huge\boxed{\sf{\underline{Classificac_{\!\!,}\tilde{a}o~da~imagem}}}\\\tt{p'\textgreater0\implies imagem~real}\\\tt{p'\textless0\implies imagem~virtual}\\\tt{i\textgreater0\implies imagem~direita}\\\tt{i\textless0 \implies imagem~invertida}$

$\sf{Dados:}\\\sf{o=10~cm}\\\sf{p=9~cm}\\\sf{f=18~cm}\\\sf{i=?}\\\sf{p'=?}\\\sf{\underline{soluc_{\!\!,}\tilde{a}o:}}\\\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}\\\sf{18=\dfrac{9p'}{9+p'}}\\\sf{162+18p'=9p'}\\\sf{18p'-9p'=-162}\\\sf{9p'=-162}\\\sf{p'=-\dfrac{162}{9}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{p'=-18~cm}}}}}\\\sf{\dfrac{i}{o}=\dfrac{-p'}{p}}\\\sf{\dfrac{i}{10}=\dfrac{18}{9}}\\\sf{\dfrac{i}{10}=2}\\\sf{i=10\cdot2}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{i=20~cm}}}}}$