Question

1) Um numero menos 6 e igual a raiz quadrada dele mesmo.Qual e esse numero ?

2)resolver o sistema no conjunto dos números reais {x+y= -1
{x.y = -2

Answer 1

x - 6 = √x
Elevamos todos os membros ao quadrado. Logo:
(x - 6)² = x
x² - 12x + 36 - x = 0
x² - 13x + 36 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-13)² - 4 . 1 . 36
Δ = 169 - 144 = 25
x1 = 13 + 5 / 2 = 18/2 = 9
x2 = 13 - 5 / 2 = 8/2 = 4
Logo, das raízes encontradas, a que resulta na operação acima é o 9.

x + y = -1
x . y = -2
Multiplica a primeira equação por y. Logo:
y (x + y) = -1 . y
yx + y² = -y
-2 + y² = -y
y² + y - 2 = 0
(y - 1) (y + 2) = 0
y1 = 1
y2 = -2