Question

1-Um movel realiza um MRUV regido pela funçao horaria S = 3+ 2t- t²A)o espaço iniciala velocidade inicial e a aceleraçao;B)a funçao velocidade;C)o espaço e a velociade do movel no instante 2 segundos;D) o instante em que o movel inverte o sentido do movimento ;

Answer 1

A)
Vo = 2m/s
So = 3m
a = -2m/s^2

B)

V = Vo + a . t
V = 2 - 2 . t

C)

V = 2 - 2 . 2
V = 2 - 4
V = -2m/s

S = So + V . t + a . t^2 / 2

S = 3 + 2 . 2 - 2 . 2^2 / 2

S = 3 + 4 - 4

S = 3m

D)

V = 0

V = Vo + a . t

0 = 2 - 2 . t

2 . t = 2

t = 2 / 2

t = 1s

Answer 2

No MRUV realizado pelo móvel, têm-se:

A) Espaço inicial = 3 m, Velocidade Inicial = 2 m/s, Aceleração = - 2 m/s².

B) A função da velocidade é V = 2 + 2*t.

C) O espaço e a velocidade no instante 2 segundos são, respectivamente, 3 m e -2 m/s.

D) O instante onde o móvel inverte o sentido do movimento é t = 1 s.

Explicação passo-a-passo:

No movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), o espaço percorrido por um móvel acelerado a cada instante de tempo é obtido a partir de uma função da forma:

$S = S_0 + V_0*t + \frac{a*t^2}{2}$

Onde:

$S_0$: Espaço inicial

$V_0$: Velocidade inicial

a: aceleração

Da mesma maneira, a velocidade do móvel é definida por uma função da forma:

$V = V_0 + a*t$

Dada a função horária S = 3+ 2t- t², e considerando as informações dadas acima, vamos responder cada item.

A) Comparando a função horária S = 3+ 2t- t² com a sua forma genérica do MRUV ($S = S_0 + V_0*t + \frac{a*t^2}{2}$), temos:

$S_0$ = 3 m

$V_0$ = 2 m/s

$\frac{a}{2} =-1m/s^2-->a = 2*(-1)m/s^2=-2m/s^2$

B) Sabendo que $V_0$ = 2 m/s e que a = -2 m/s², a função da velocidade é:

V = 2 - 2*t

C) Sabendo a função horária do espaço e da velocidade, podemos determinar ambas a cada instante percorrido pelo móvel, apenas substituindo t pelo tempo desejado e realizando as operações matemáticas presentes na função.

Assim, dado o instante t = 2 s, temos:

• S =  3 + 2*2 - 2² = 3 + 4 - 4 --> S = 3 m

• V = 2 - 2*2 = 2 - 4 --> V = -2 m/s

D) No MRUV um móvel inverte o sentido do seu movimento quando a sua velocidade se anula, isto é, quando V = 0. Assim, utilizando a função da velocidade definida no item B e fazendo V = 0, vamos determinar o valor do tempo t.

Logo, temos:

0 = 2 - 2*t --> -2 = -2*t --> t = 1 s

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