Question

1. Um móvel percorre em MUV uma trajetória circular de raio 2 m, obedecendo à função v = 6 + 12t (no SI). Determine no instante 2 s, os módulos das seguintes acelerações:
a) tangencial
b) Centrípeta
c) total ou resultante
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Answer 1

Para aceleração tangencial, centrípeta e total/resultante: 8 m/s² ; 20 m/s ; 200 m/s² - letra a), b) e c) respectivamente.

Vamos aos dados/resoluções:  

O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) é aquele que se projeta em uma linha reta (e por isso possuí o nome de retilíneo) e ele acaba apresentando a variação de velocidade sempre nos mesmos intervalos de tempo.  

PS: Se a velocidade do móvel aumentar, seu movimento será acelerado, se diminuir, é retardado.

Portanto, para a alternativa a) teremos:  

Aceleração Tangencial = constante

V = V° + a.t

a = 8 m/s² ;

Para alternativa b):  

t = 2 s

v = 4 + 8.2

v = 20 m/s

Então, a aceleração Centrípeta será:  

acp = v² / R (r sendo a distância q andou)

acp = 20² / 2

acp = 400 / 2

acp = 200 m/s²

Para alternativa c) teremos que usar o Teorema de Pitágoras, logo:

ar² = at² + acp²

ar² = 8² + 200²

ar² = 64 + 40.000

ar² = 40.064

ar = 200 m/s².

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)