Question

1) Um móvel parte do repouso e com aceleração de 5 m/s² atinge uma velocidade de 50 m/s. Determine o espaço percorrido pelo móvel.

a) (    ) 100 m        b) (    ) - 100 m   
c) (    ) 250 m        d) (    ) - 250 m

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Answer 1

O espaço percorrido pelo móvel é de 250 m. Logo, a alternativa correta é a opção d) 250 m.

Teoria

A Equação de Torricelli é uma equação do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.), no qual relacionamos unidades de velocidade, aceleração e distância sem o tempo. Essa relação foi descoberta pelo Evangelista Torricelli e, em homenagem à ele, ela carrega seu nome.

Cálculo

Em termos matemáticos, a Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

v = velocidade final (em m/s);

v₀ = velocidade inicial (em m/s);

a = aceleração (em m/s²);

ΔS = distância percorrida (em m);

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{50 m/s} \\\sf v_0 = \textsf{0 m/s} \\\sf a = \textsf{5 m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{? m} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:

$\sf 50^2 = 0^2 + 2 \cdot 5 \cdot \Delta S$

Isolando ΔS:

$\sf \Delta S = \dfrac{50^2 - 0^2}{2 \cdot 5}$

Multiplicando e resolvendo o quadrado:

$\sf \Delta S = \dfrac{2500}{10}$

Dividindo:

$\boxed {\sf \Delta S= \textsf{250 m}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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