1. Um móvel parte com velocidade de 10 m/s e aceleração constante de 6 m/s2
da
posição 20 metros de uma trajetória retilínea. Determine sua posição no instante 12
segundos:
2. Um móvel desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária s=
6 – 5t + t2
(no SI). Determine:
a) a posição do móvel no instante 5 s (observação: Na cinemática só
trabalhamos com tempo positivo);
b) o caminho percorrido (deslocamento) pelo móvel entre os instantes 4 s e 6 s;
c) o instante em que o móvel passa pela posição 56 m.
Soluções para a tarefa
1) Dados:
Vi = 10m/s
a = 6m/s²
Si = 20m
Sf = x
Sf = Si + Vi.t + a.t²/2
Sf = 20 + 10 + 6.t²/2
Sf = 30 + 3.t²
Sf = 30 + 3 . (12)²
Sf = 33 + 144
Sf = 177m
2) Dados:
Sf = Si + Vi.t + a.t²/2
Si = 6m
Vi = -5m/s (indo contrário à trajetória adotada).
a = 2m/s² (Se só sobrou t², o a/2 só pode ser 1, logo, a = 2)
a) Sf = 6 - 5t + t²
Sf = 6 - 5.(5) + (5)²
Sf = 6 - 25 + 25
Sf = 6m
b) Sf = 6 - 5t + t² (4s)
Sf = 6 - 5.(4) + (4)²
Sf = 6 - 20 + 16
Sf = 2m
Sf = 6 - 5t + t² (6s)
Sf = 6 - 5.(6) + (6)²
Sf = 6 - 30 + 36
Sf = 12m
12m - 2m = 10m (deslocamento).
c) Sf = 6 - 5t + t²
56 = 6 - 5t + t²
t² - 5t - 50 = 0
Desenvolvendo Bháskara, temos que:
b² - 4ac = Δ
(-5)² - 4.1.(-50) = Δ
Δ = 25 + 200
Δ = 225
...
(-b ± √Δ) / 2.a
...
5 ± 15 / 2
t' = 20 / 2 = 10s
t" = -10 / 2 = -5s
Como não existe tempo negativo, vamos com os 10s.