1)Um móvel descreve um movimento de acordo com a função horária do espaço:
s = – 40 + 20t (SI)
Determine o instante que esse móvel passa pelo espaço s = 60 m.
2)(UNITAU-SP) Um automóvel percorre uma estrada com função horária x = – 40 + 80t, onde x é dado
em km e t em horas. O automóvel passa pelo km zero após:
a) 1,0 h
b) 1,5 h
c) 0,5 h
d) 2,0 h
e) 2,5 h
3)Um ônibus percorreu 600 km a 90 h. Determine a velocidade escalar média do ônibus.
Soluções para a tarefa
Resposta:) Função horária -> S = - 40 + 20t (Espaço inicial = -40m / Velocidade = 20m/s / S = Espaço final - as medidas estão de acordo com o SI).
Para saber que instante ele está quando está em 60m é só igualar a função a 60m.
60 = -40 + 20t
60 + 40 = 20t
100 = 20t
t = 100/20
t = 5s
R.: Instante que o móvel passa por 60m é 5s.
5) Função horária -:> S = 10 + 2t (So = 10 / V = 2m/s)
10 + 2t = 30
2t = 30 -10
2t = 20
t = 20/2
t = 10s.
6) S = -100 + 5t (So = -100m / V = 5m/s)
- 50 = -100 + 5t
- 50 + 100 = 5t
50 = 5t
t = 50/5
t = 10s
7) s = 50 - 15t + t²
6 = 50 - 15t + t²
+ t² - 15t + 50 - 6 = 0
+ t² - 15t + 44 = 0
∆ = -15² - 4*1*44
∆ = 225 - 176
∆ = 49
x' = - (-15) + √49/2 = 15 + 7/2 = 22/2 = 11s
x'' = 15 - 7/2 = 8/2 = 4s.
A resposta pode ser 11 ou 4s.
8) s = 50 + 90t
500 = 50 + 90t
500 - 50 = 90t
450 = 90t
t = 450/90
t = 5h.
9) s = 48 - 16t + t²
t² - 16t + 48 = 0
∆ = -16² - 4*1*48
∆ = 256 - 192
∆ = 64
x' = 16 + 8/2 = 24/2 = 12s
x'' = 16 - 8/2 = 8/2 = 4s.
O móvel passa pela origem 8 segundos depois (12 - 4 = 8).
<3
Resposta:
1) 5s
2) 0,5h
3) Vm= 6,67 km/h
Explicação:
1)
Já está dada a função:
s = – 40 + 20t
Ela quer saber o instante t em que o móvel passa pelo espaço s=60m.
Substitua na função:
60 = – 40 + 20t (passa o 40 somando)
60 + 40 = 20t
100 = 20t (passa o 20 dividindo)
t = 100/20
t= 5s
2)
Mesma coisa aqui.
Já está dada a função :
x = – 40 + 80t
Substitua x por 0, que é o que ele quer saber.
0 = – 40 + 80t (passa o 40 somando)
40 = 80t (passa o 80 dividindo)
t= 40/80
t= 0,5h
3)
Fómula da velocidade escalar média:
Vm = S / t
(Onde S é a distância total percorrida e t o intervalo de tempo)
Substituindo:
Vm = 600 / 90
Vm= 6,67 km/h