1. Um meteorito de 25 kg de massa está com uma velocidade de 500 m/s a uma distância de 6000 m do solo. Considerando a aceleração da gravidade constante de 10 m/s², calcule a sua energia cinética e sua energia potencial gravitacional a 6000 m de altitude.
2. Considerando o mesmo meteorito da questão anterior, sem considerar o atrito com o ar, calcule a velocidade que o meteorito atingirá o solo.
3. Determinado atleta usa 25% da energia cinética obtida na corrida para realizar um salto em altura sem vara. Se ele atingiu a velocidade de 10 m/s, considerando g = 10 m/s2, a altura atingida em razão da conversão de energia cinética em potencial gravitacional é a seguinte: Lembre que é 25%, é ¼, da energia cinética.
Soluções para a tarefa
1.
Para calcular a energia cinética e a energia potencial gravitacional temos que usar:
Colocando os dados do enunciado e calculando a energia cinética:
E a energia potencial gravitacional:
2.
Podemos calcular a energia mecânica utilizando o que obtivemos no item anterior, que será:
Quando o meteorito atinge o solo, sua energia potencial gravitacional é nula, portanto temos que a energia mecânica é igual a cinética:
Então isolando a velocidade na equação temos:
Colocando os dados e fazendo as contas:
Obs: o exercício pode ser resolvido com Torricelli também, verifique que o resultado é o mesmo.
3.
Primeiro vamos calcular a enercia cinética do atleta, ela será:
Porém, sabemos que só 1/4 dessa energia será convertida, portanto a energia útil será:
E essa energia será convertida em energia potencial gravitacional, ou seja, podemos igualar ela a energia potencia gravitacional:
Logo temos a fórmula para achar a altura máxima do atleta.
Colocando os dados do enunciado:
Espero ter ajudado.
Qualquer dúvida respondo nos comentários.
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