Question

1)
Um maquinário de costura em série foi financiado em 12 parcelas mensais e iguais a R$ 1.560,83, sob o regime de taxa de juros compostos de 2,45% a.m.

Assinale a alternativa que corresponde o valor à vista do maquinário.

Alternativas:

a)
R$ 16.006,38.

Alternativa assinalada
b)
R$ 16.803,60.

c)
R$ 16.380,06.

d)
R$ 16.059,20.

e)
R$ 16.003,68.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Na matemática financeira, a fórmula a ser utilizada para um financiamento sem entrada é:

$VP = parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

Onde:

VP = valor presente, capital, valor à vista.

parc = parcela, prestações iguais.

n = número total de parcelas, prestações iguais e periódicas.

i = taxa de juros compostos, taxa efetiva.

Dados:

n = 12 parcelas

parc = R$ 1560,83

i = 2,45 a.m. = 0,0245

AV = ?

$AV = 1560,83[\frac{1-(1+0,0245)^{-12}}{0,0245}]$

$AV = 1560,83[10,2888]$

$AV = 16059,20$

Resposta correta: d)  R$ 16.059,20.

Answer 2

Resposta:

16059,21 <= Valor Financiado (Valor á vista)

Ver notas finais (importante)

Explicação passo-a-passo:

.

Estamos perante uma Série Uniforme de Capitais

O que sabemos:

=> PMT = 1560,83

=> Taxa de juro 2,45% mensal (ou 0,0245 de 2,454/100)

=> "n" (número de períodos da Série) = 12

=> Como não há NENHUMA indicação em contrário vamos considerar o 1º pagamento ao fim de 30 dias

..o que implica considerar que é uma Série Postecipada

O que pretendemos saber

=> " Determine o valor à vista do maquinário em questão.."

Recordando que o "Valor á Vista" = Valor Presente (PV)

Formula a utilizar da Série Uniforme de Capitais (Postecipada):

PV = { PMT [(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)ⁿ . i] }

Onde

PV = Valor Presente, neste caso a determinar

PMT = 1560,83

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso mensal e 0,0245

n = número de períodos, neste caso n = 12

RESOLVENDO

PV = { PMT [(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)ⁿ . i] }

substituindo..

PV = { 1560,83 [(1 + 0,0245)¹² - 1]/[(1 + 0,0245)¹² . 0,0245] }

PV = {1560,83 [(1,0245)¹² - 1]/[(1,0245)¹² . 0,0245] }

PV = 1560,83(1,337037 - 1)/(1,337037 . 0,0245)

PV = 1560,83 (0,337037)/(0,032757)

PV =  1560,83 (10,28889)

PV = 16059,21 <= Valor Financiado (Valor á vista)

Ver notas finais (importante)

Notas Importantes:

→ Não existe como opção o valor correto de 16.059,21

→ O gabarito indicado como correto no Portal é 16.060,63 (mas é errado)

→ O erro no gabarito do portal deve-se a erro de cálculo (ou de digitação) do "fator de capitalização"

..O "Fator de Capitalização" correto é (10,28889) e que foi considerado no cálculo do portal (por erro de digitação??) de (10,2898)

Sugestão:

Os alunos AVA devem copiar esta resolução e enviá-la ao vosso Tutor para que os gabaritos da prova sejam revistos (nos casos em que o portal NÃO TENHA a opção correta de 16.059,21)

Avisos:

⇒ O Brainly É INDEPENDENTE de qualquer portal de ensino AVA (ou outros)

⇒ O Brainly NÃO É UM CHAT de qualquer turminha AVA para que se postem aqui comentários e/ou respostas só para troca de gabaritos (ALGUMAS VEZES ATÉ ERRADOS) entre alunos AVA.

..isto será uma utilização indevida da plataforma brainly ..essas respostas e/ou comentários serão eliminados e os perfis eventualmente verificados!

 

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo

https://brainly.com.br/tarefa/20344500

https://brainly.com.br/tarefa/5425299

https://brainly.com.br/tarefa/10527456

https://brainly.com.br/tarefa/24752892