Question

1. Um mapa de certa região foi feito na escala 1 para 20.000.

a) quanto mede, em quilômetros, um trecho de uma estrada que no mapa mede 2cm?

b) um outro trecho de estrada mede 1 km. quantos centímetros tem sua representação no mapa?


(ME AJUDEM POR FAVOOOOOR)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que a escala utilizada foi de 1:20000, então sabemos que cada 1cm medidos no mapa, equivalem a 20.000cm reais. Então,

Acharemos o valor de 20.000cm em quilometros, para isso precisamos lembrar que 1 km = 1000 metros, e 1 metro = 100cm.

Logo, 20000cm ÷ 100 = 200 metros

        200 metros ÷ 1000 = 0,2 km  (esse valor é 20000 cm convertido em quilometros, ok?)

a) se no mapa 1cm corresponde a 20000cm que é 0,2km, então:

                  2 x 0,2 = 0,4

RESPOSTA a) 0,4km

b) para uma representação no mapa de 1km teremos: (regrinha de 3 simples)

0,2 km = 1 cm

    1 = x

x = 5 cm

RESPOSTA B) 5cm

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Bruno, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que um mapa de uma certa região foi confeccionado na escala de "1" para "20.000", ou, o que é a mesma coisa: 1:20.000, ou 1/20.000. Ambas as escritas são equivalentes e dizem a mesma coisa: "1 centímetro no mapa corresponde a 20.000 centímetros na realidade".

ii) Com o que vimos aí em cima, então vamos responder às suas questões propostas nos itens "a" e "b", que são estas:

a) Quanto mede na realidade, em quilômetros, um trecho de uma estrada que, no mapa, mede 2 cm.

Veja que, por uma regra de três simples e direta, você encontra a resposta, raciocinando da seguinte forma: se "1" cm no mapa corresponde a "20.000" cm na realidade, então "2" cm no mapa vão corresponder a "x" cm na realidade, ou:

1 cm no mapa --------------------- 20.000 cm na realidade

2 cm no mapa -------------------- x cm na realidade.

Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportar-se-ão naturalmente da seguinte forma:

1/2 = 20.000/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

1*x = 2*20.000

x = 40.000 cm

Mas como queremos saber em quilômetros, então vamos transformar 40.000 cm em km. Veja que é simples, pois (basta ir dividindo por "10" para cada medida maior):

40.000 cm = 4.000 dm = 400 m = 40 dam = 4 hm = 0,4 km.

Assim, para o item "a", a resposta será:

0,4 km <--- Esta é a resposta do item "a". Ou seja, os 2cm no mapa corresponderão a 0,4km na realidade.

b) Um outro trecho de estrada, cuja medida real é de 1 km, quantos centímetros tem sua representação no mapa?

Veja que também por uma regra de três simples e direta, você encontra a representação de 1km no mapa, raciocinando assim: se 20.000 cm na realidade correspondem a 1cm no mapa, então 100.000cm (que correspondem a 1km) na realidade vão corresponder a "x" cm no mapa, ou:

20.000 cm na realidade ------------------ 1 cm no mapa

100.000 cm na realidade ---------------- x cm no mapa

Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportar-se-ão naturalmente da seguinte forma:

20.000/100.000 = 1/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

20.000*x = 1*100.000 ------ desenvolvendo, temos:

20.000x = 100.000 ----- isolando "x", teremos:

x = 100.000/20.000 ----- efetuando a divisão indicada, temos:

x = 5 cm <--- Esta é a resposta para o item "b". Ou seja, o 1km na realidade estaria representado no mapa por 5cm.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.