Question

1) Um lata de óleo tem uma 0 pontos
base de 8 cm de diâmetro
e 19 cm de altura. Calcule:
a) A área da base b) A área
lateral c) A área total
Sua resposta​

Answer 1

Bom, esta é uma questão que envolve conhecimento em geometria e de algumas fórmulas. Para essa questão vamos precisar da fórmula da área da base e da área lateral. A área total é a soma dessas duas. Veja as fórmulas:

  Área da base = π * R² (pi * raio ao quadrado)

  Comprimento da Circunferência = 2π * R (2pi * raio)

  Área lateral = C * h (Comprimento da circunferência * altura do cilindro)

  Área total = área lateral + área de cada base

  Neste problema o diâmetro é 8, logo o raio é 4, visto que o raio é a metade do diâmetro.

Vamos calcular primeiro a área da base:

 A = π * R²

 A = π * 4²

 A = π * 16

 A. da base = 16π cm²

Agora vamos a área lateral:

1° vamos calcular o comprimento da circunferência:

  C = 2π * R

  C = 2π * 4

Comprimento = 8π cm

2° vamos calcular a área total:

  A = C * h

  A = 8π * 19

  A. lateral = 152π cm²

Agora a única coisa que nos resta é a área total, a qual é a soma da área da base e da área lateral.

Considerando que a lata não tem tampa:

  A. total = 16π + 152π

  A. total = 168π cm²

Considerando que a lata tem tampa:

  A. total = 2*(16π) + 152π (tem uma base em cima e outra embaixo)

  A. total = 32π + 152π  

  A. total =  184π cm²

RESULTADOS:

a) 16π cm²

b) 152π cm²

c) Se tiver tampa = 184π cm²

   Se não tiver tampa = 168π cm²