Question

1) Um jovem pai coloca 200L de água em uma piscina infantil no quintal de sua casa e verifica que a temperatura é de 20°C. Decide, então esquentar a 5L de água até 100°C e mistura-los com a água da piscina. Qual terá sido a temperatura de equilíbrio da mistura final de água na piscina?



LEMBRANDO QUE RESPOSTAS INRREGULARES SERÃO APAGADAS!!!!!

Answer 1

• Lembrando que cada litro de água pesa 1 kg e que o calor específico da água é igual a  $\sf 1\dfrac{cal}{g\cdot \circ _C}$  sabendo disso temos seguintes dados:

• 200L de água , a 20°C então, $\sf M_f_r_i_a=200~Kg=200~000 ~g ~e~\theta_m_e_n_o_r= 20^\circ C$

• 5L de água, a 100°C

• Então, $\sf M_q_u_e_n_t_e=5~kg=5~000~g ~e~\theta_m_a_i_o_r=100^\circ C$

O equilíbrio térmico se realiza quando as temperaturas das águas se igualam, encerrada a troca de calor entre elas. vamos aplicar a lei geral das trocas de calor.

$\sf Q_s__1$ $\sf +Q_s__2$ $\sf =0$

$\sf M_q_u_e_n_t_e\cdot c \cdot \Delta\theta_q_u_e_n_t_e+M_f_r_i_a\cdot c\cdot \Delta \theta_f_r_i_a=0 \\\\\\\sf 5~000\cdot 1 \cdot(\theta_f_i_n_a_l-100)+200~000\cdot 1 \cdot(\theta_f_i_n_a_l-20)=0\\\\\\\sf 5~000\cdot\theta_f_i_n_a_l-500~000+200~000 \cdot \theta_f_i_n_a_l-4~000~000=0\\\\\\\sf 205~000\cdot\theta_f_i_n_a_l=4~500~000\\\\\\ \therefore\boxed{\sf \theta_f_i_n_a_l\approx21,95^\circ C}$

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Answer 2

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre termologia.

Um jovem pai coloca $200~\sf{L}$ de água em uma piscina infantil no quintal de sua casa e verifica que a temperatura é de $20~\sf{^\circ C}$. Decide então esquentar $5~\sf{L}$ até $100~\sf{^\circ C}$ e misturá-los com a água da piscina. Devemos determinar a temperatura de equilíbrio desta mistura final de água na piscina.

Lembre-se que o calor transferido quando não há mudança de estado e apenas mudança de temperatura é denominado calor sensível, calculado pela fórmula: $Q_{\sf{sens\'ivel}}} =m\cdot c\cdot \Delta T$, em que $m$ é a massa do corpo em gramas, $c$ é o calor específico do material em $\bold{g/{cal\cdot{^\circ C}}}$ e $\Delta T=T-T_0$ é a variação de temperatura sofrida pelo corpo.

Saiba ainda que o equilíbrio térmico é o estado em que dois corpos com temperaturas iniciais diferentes entram em contato e calor é transferido do corpo de maior temperatura para o de menor, de acordo com a 1ª Lei da Termodinâmica, cuja soma final é igual a zero: $\displaystyle{\sum Q=0}$.

Neste caso, ao misturarmos as águas em temperaturas diferentes, atingiremos equilíbrio térmico a uma temperatura $T$ a ser determinada. Sabendo que $1~\sf{L}=1000~\sf{g}$ e $c_{\sf{\'agua}}}=1~g/cal\cdot{^\circ C}$, teremos:

$200000\cdot1\cdot(T-20^\circ)+5000\cdot 1\cdot (T-100^\circ)=0$

Divida ambos os lados da igualdade por um fator $5000$

$40\cdot(T-20^\circ)+T-100^\circ=0$

Efetue a propriedade distributiva da multiplicação

$40T-800^\circ+T-100^\circ=0$

Some os termos semelhantes

$41T-900^\circ=0$

Some $900^\circ$ em ambos os lados da igualdade

$41T=900^\circ$

Divida ambos os lados da igualdade por um fator $41$

$T={\dfrac{900}{41}}^\circ\approx 22^\circ$

Esta será, aproximadamente, a temperatura final da mistura após atingir o equilíbrio térmico.