Question

1) Um jardim tem uma torneira e dez roseiras dispostas em linha reta. A torneira dista 50 m da primeira roseira e cada roseira dista 2 m da seguinte. Um jardineiro, para regar as roseiras, enche um balde na torneira e despeja seu conteúdo na primeira. Volta à torneira e repete a operação para cada roseira seguinte. Após regar a última roseira e voltar à torneira para deixar o balde, ele terá andado:
(100, 104, 108, .....)

Answer 1

torneira - 1ª roseira - torneira : 100m

torneira - 2ª roseira - torneira : 104m  (ou seja, os 100m até a primeira roseira mais os 4m - ida e volta - da primeira roseira até a segunda)

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Dessa forma temos uma Progressão Aritmética, onde:

a1 = 100

r    = 4

n   = 10

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Termo Geral da P.A.:

an = a1 + (n – 1) . r

a10 = 100 + (10 – 1) . 4

a10 = 100 + 9 . 4

a10 = 100 + 36

a10 = 136

Soma dos Termos de uma P.A.:

Sn = (a1 + an) . n / 2

S10 = (100 + 136) . 10/2

S10 = 236 . 5

S10 = 1.180m

O jardineiro andou um total de 1,180 metros.