Question

1. Um iceberg, cuja densidade é de 0,92 g/cm 3 , encontra-se em equilíbrio de flutuação em um lugar onde a densidade da água do mar é de 1, 05 g/cm 3 . Indique a porcentagem aproximada de volume do iceberg que permanece abaixo da superfície do mar.

a)50% b) 85% c) 80% d) 88 % e) 87%
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Answer 1

A seguir, encontraremos a porcentagem submersa do iceberg com base em nossos conhecimentos sobre a hidrostática, relacionando os conceitos de peso e empuxo.

• Cálculo

Para que o iceberg esteja em equilíbrio, o empuxo que age sobre ele deve ser igual ao peso do iceberg (inteiro).

O empuxo é igual ao peso da massa de líquido deslocada, ou seja:

$E=m_l\cdot g$

A densidade do líquido é a razão entre a sua massa e seu volume:

$d_l=\dfrac{m_l}{V_l}$

$m_l=d_l\cdot V_l$

Substituindo:

$E=d_l\cdot V_l \cdot g$

Podemos dizer que o volume de líquido deslocado é igual ao volume submerso do iceberg. Logo:

$\boxed{E=d_l\cdot V_s\cdot g}$

O peso do iceberg, seguindo o mesmo raciocínio, é a multiplicação entre a densidade do iceberg, o peso do iceberg inteiro e a gravidade:

$\boxed{P_i=d_i\cdot V_i\cdot g}$

Igualando o peso e o empuxo:

$E=P$

$d_l\cdot V_s\cdot g = d_i\cdot V_i\cdot g$

$d_l\cdot V_s = d_i\cdot V_i$

$\dfrac{V_s}{V_i}=\dfrac{d_i}{d_l}$

Substituindo os valores das densidades:

$\dfrac{V_s}{V_i}=\dfrac{0,92}{1,05}$

$\dfrac{V_s}{V_i}= 0,87619...$

$\boxed{\dfrac{V_s}{V_i}\approx 87\%}$

• Resposta

(Alternativa E)

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