Question

1.) Um homem inicia uma viagem quando os ponteiros do rel´ogio est˜ao juntos entre 8 e 9 horas, e termina a viagem quando o ponteiro menor est´a entre 14 e 15 horas e o ponteiro maior a 180◦ do outro. Quanto tempo durou a viagem?

Answer 1

A viagem durou um total de 6 horas.

Vamos aos dados/resoluções:  

Em t minutos, M se moverá : 6t graus ;  

Em t minutos, H se moverá : 1/2t graus;  

Com isso então, às 8h os minutos estarão em 0° e a hora estará em 240°, logo, em t minutos M continuará em 6° + H em 240 + 1/2t grau, portanto:  

6t = 1/2t + 240 ;  

T = 480/11 = 43 7/11 ;  

Então a viagem começou em : 8:43 7/11 a.m.

Já as 2h, M será 0° e H será 60° (M = 6t graus e H 60 + 1/2t, além do próprio 180°) e com isso:  

6t = (60 + 1/2t) + 180 ;  

t = 480/11 = 43 7/11.

Onde a viagem irá terminar às 2:43 7/11 p.m, resultando em 6 horas de viagem ao total.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)