Question

1) Um grupo de candidatos a um emprego foi submetido a um teste de QI. Os resultados
estão agrupados abaixo:


Q.I. N° de candidatos
80/----90 20
90/----100 100
100/----110 120
110/----120 50
120/----130 10


Calcular:

a) O QI médio.
b) O QI mediano.
c) A moda desses valores.
d) Os quartís e classificar os candidatos em: Péssimos, Regulares, Bons e Ótimos.
e) A variância.
f) O desvio padrão
g) O coeficiente de variação.

2) A amostra abaixo representa uma distribuição salarial.


Salários (em milhares de R$)
1/---3
3/---5
5/---7
7/---9
9/---11
11/---13
13/---15

N° funcionários
40
80
100
50
30
20
10


Calcular:

a) A média salarial.
b) O salário mediano.
c) Os quartís e classificar os salários em: baixos, abaixo da mediana, acima da mediana e altos.
d) O salário modal.
e) O desvio médio salarial.
f) A variância dos salários.
g) O desvio padrão dos salários.
h) O coeficiente de variação dos salários.

4) As notas médias e os respectivos desvios-padrão, em estatística, das turmas A,B e C foram os seguintes, respectivamente:

Turma A: 5,5 e 2 Turma B: 5,7 e 1,4 Turma C: 5,1 e 0,9

Verificar, através do Coeficiente de Variação, a dispersão relativa de cada turma.

Answer 1

1)  classes         fn                Fn        xi         (fn . xi)        (Ma - xi)²
   80 I-----90         20             20        85           1700       312,2289
   90 l-----100     100            120       95            9500         58,8289
 100 l-----110     120            240      105          12600          5,4289
 110 l-----120       50            290      115           5750       152,0289
 120 l ----130       10            300      125           1250        498,6289
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  TOTAL             300                                        30800       1027,1445

a)  QI médio =   30800  = 102,67
                            300

b)Cálculo da classe mediana: 300/2 = 150
   Olha na coluna da frequência acumulada Fn onde cabe o 50⇒ 2ª classe
   Então a classe mediana é 90 l----100

Md = 100 + 10 (150 - 120)
                           120
Md = 100 + 2,5
Md = 102,5

c)A Moda está na 3ª classe(classe com maior frequência fn)
100 l -------110

Mo = 100 + 10 (50)        
                        100 + 50
Mo = 100 + 3,33
Mo = 103,33

d) 1º quartil: 300/4 = 75 ⇒está na 2ª classe

Q1 = 90 + 10 (75 - 20)
                         100
Q1 = 90 + 5,5
Q1 = 95,5

Q2 = igual à Mediana

Q3 = 110 + 10 (225-120)
                               120
Q3 = 110 + 8,75
Q3 = 118,75

e) S² =  1403,6312
              (300 - 1)
S² = 4,6944

f) dp = √S²
dp = 2,167

g) CV = 2,167  X 100
            102,67
CV = 2,11%