1. Um grupo 58 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 28 visitaram Manaus; 27, S. Paulo. Desses estudantes, 18 visitaram Manaus e Salvador, 20 visitaram São Paulo e Salvador, 14 visitaram São Paulo e Manaus, e 10 estudantes visitaram São Paulo, Salvador e Manaus. O número de estudantes que visitaram Salvador foi?
Soluções para a tarefa
Resposta:
29
Explicação passo-a-passo:
Alternativa A: 29 viajantes visitaram Manaus ou São Paulo.
Esta questão está relacionada com conjuntos. Com as informações fornecidas, podemos formar os seguintes grupos:
S: 11 visitaram Salvador
SP: 16 visitaram São Paulo
M: 16 visitaram Manaus
M&S: 3 visitaram Manaus e Salvador
M&S&SP: 2 visitaram Manaus, Salvador e São Paulo
Primeiramente, vamos somar todas as possibilidades que envolvem Manaus (somente de Manaus, Manaus e São Paulo, Manaus e Salvador e as três cidades) e igualar a 16, número de visitantes de Manaus:
Agora, vamos fazer a mesma coisa para a cidade de São Paulo:
Mais uma vez, fazemos as mesmas contas para Salvador:
Por fim, somamos todas as possibilidades para obter o número total de viajantes:
Substituímos a 1º e 3º equação na 4º equação. Assim, temos:
Então, 13 viajantes visitaram somente São Paulo. Substituímos esse valor na 2º equação:
Concluímos que ninguém visitou Manaus e São Paulo ou Salvador e São Paulo, pois ambos os números precisam ser positivos.
Agora, voltamos a 1º equação:
Ou seja, 11 viajantes visitaram somente Manaus.
Por fim, iremos somar as possibilidades de se visitar Manaus ou São Paulo:
Portanto, 29 viajantes visitaram Manaus ou São Paulo.