Question

1) Um gerador tem capacidade para transformar 75% da potência recebida em útil. Para se obter com esse gerador uma potência útil de 4500 whatts , é necessário que ele receba em Whatts uma potência de ? 2) um elevador projetado para subir com velocidade media constante de 0,8 m/s tem potência motora de 9,0kW. Considere que a massa do elevador quando vazio, é igual a 400 kg e a aceleração da gravidade, 10m/s ao quadrado . Qual o número de pessoas, com 70kg cada uma ,, que esse elevador pode transportar? 3) na construção de um prédio,, os operários utilizam um pequeno motor associado a uma roldana e corda, para transportar objetos pesados para as partes mais altas. Suponha que em dada situação seja necessário elevar a uma altura de 27,5m um recipiente contendo reboco cuja massa total seja igual ou superior a 38kg. despreze a massa da corda e considere que 1 HP é igual a 746 W. calcule o tempo, em segundos para levantar esse recipiente a uma velocidade constante se o motor tiver 5 HP

Answer 1

1)  n(rendimento) = Pútil / Ptotal

0,75 = 4500 / pt

pt =6000 W  ~> 6KW

2)  9 Kw = 9000 W
  Potencia = Força . velocidade constante

 9000 = F . 0,8

F = 9000 / 0,8  = 11250 N

Força = massa . aceleração da gravidade

o próprio elevador tem 400 kg  + xpessoas

11250 = ( 400 + x ) . 10

11250 = 4000 + 10x

7250 = 10x

x = 725 kg

1 pessoa -------- 70 kg
x ------------------- 725 kg

x = 10,35  ~>  10 pessoas


3) 1 HP -------- 746 W
     5 HP ------------X

X = 3730 W

Potencia = força . deslocamento  / tempo

a força = peso = massa . g = 38 kg . 10m/s²  = 380 N

o deslocamento = altura = 27,5 m

fica:
 

3730  = 380 . 27,5  / tempo

tempo =  2,80 segundos

Answer 2

1) Rendimento = Pot. útil / Pot. total
Rendimento = 75% (0,75) e pot. útil = 4500 W

0,75 = 4500 / Pot. total
Pot. total = 4500 / 0,75 
Pot. total = 6000 W

Resposta : 6000 W;
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2) Velocidade constante, potência = força * velocidade
A força aqui é a numericamente igual à força peso do conjunto (massa do elevador + massa das pessoas)...
Massa do conjunto = 400 +70*x, onde x = número de passageiros
Peso = massa do conjunto * ac. da gravidade (10 m/s²)
Peso = (400 +70*x) * 10
Peso = 4000 + 700*x 

Potência = força * velocidade (quando constante)

Potência = 9 KW = 9000 Watts;
Força = 4000 + 700*x Newtons;
Velocidade = 0,8 m/s...

9000 = (4000 + 700*x) * 0,8
9000 = 3200 + 560*x
9000 - 3200 = 560*x
5800 = 560*x
5800 / 560 = x
10,357 ≈ x
Aproximando x para um número inteiro, temos que aproximadamente 10 pessoas podem ser transportadas.
Resposta : aproximadamente 10 pessoas;
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3) Potência = Transformação de energia / tempo
Energia a ser transformada = energia potencial gravitacional (Epg)
Epg = massa * gravidade * Δ altura
Massa: tomemos como base 38 kg;
Gravidade = 10 m/s²;
Δ altura = 27,5 m....
Epg = 38 * 10 * 27,5 = 10450 Joules...

(Também pode-se pensar no trabalho a ser realizado, neste caso, pela força numericamente igual ao peso durante o deslocamento altura:
τ = 38 * 10 * 27,5 = 10450 Joules )...

1 HP = 746 Watts...
5 HP = x Watts
x = 746 * 5 = 3730 Watts

Potência = (Energia | Trabalho) / Tempo
Potência = 3730 W e Energia | Trabalho = 10450 J

3730 = 10450 / t
t = 10450 / 3730
t ≈  2,8 segundos...
Lembrando que a massa do reboco pode ser superior a 38 Kg, logo, Energia | Trabalho serão maiores , e assim o tempo necessário será maior também.

Resposta: Aproximadamente 2,8 segundos, no mínimo. 
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Acho que é isso...