Question

1 - Um gato cai do muro e atinge o solo com velocidade igual a 7 m/s. Sendo a gravidade igual a g = 10 m/s, e desprezível a resistência do ar, podemos concluir que a altura do muro em que o gato caiu e o tempo de queda são: a) 3,2 m e 7 s. b) 2,8 m e 0,7 s c) 3,5 m e 0,8 s. d) 2,55 m e 0,6 s. e) 2,45 m e 0,7 s​

Answer 1

A altura do muro em que o gato caiu foi de  $\boldsymbol{ \textstyle \sf H = 2,45\: m }$ e o tempo de queda foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf t = 0,7\: s }$. Sendo alternativa correta a letra E.

A queda livre é um movimento vertical que ocorre com aceleração constante, de modo que a velocidade de queda do corpo aumenta a cada segundo, de acordo com a aceleração da gravidade local.

Características:

• Trajetória retilínea e vertical;

• Desprezando a resistência do ar, a única força que atua é o próprio peso;

• Os corpos partem do repouso  abandonados (Vo = 0);

• A velocidade cresce à medida que caem;

• A massa do corpo não interferem na queda.

Equação da velocidade do corpo na queda livre:

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = g \cdot t }}$

Sendo que :

$\textstyle \sf V \to$ velocidade de queda [m/s ];

$\textstyle \sf g \to$ aceleração da gravidade [m/s²];

$\textstyle \sf t \to$ intervalo de tempo [ s ].

Equação da altura na queda livre:

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf H = \dfrac{g \cdot t^2} {2} }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf V = 7\:m/s \\ \sf g = 10\: m/s \quad \downarrow \\ \sf H = \:?\: m \\ \sf t = \:?\: s \end{cases}$

Substituindo as variáveis da equação da velocidade, temos:

$\displaystyle \sf V = g \cdot t$

$\displaystyle \sf 7 =10 \cdot t$

$\displaystyle \sf 10 \cdot t = 7$

$\displaystyle \sf t = \dfrac{7}{10}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 0,7\: s }}}$

Usando a equação de queda livre, podemos determinar a altura do muro.

$\displaystyle \sf H = \dfrac{g \cdot t^2} {2}$

$\displaystyle \sf H = \dfrac{ \diagdown\!\!\!\! {10}\: ^5\cdot (0,7)^2} {\diagdown\!\!\!\! {2}\:^1}$

$\displaystyle \sf H = 5 \times 0,49$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf H =2,45\: m }}}$

Alternativa correta é a letra E.

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