Question

1. Um foguete artesanal sobe verticalmente com velocidade constante de 90 km/h. Se dele cai um parafuso com massa de 20g, quando está a 92m de altura, quanto tempo depois o parafuso chega ao solo? (desconsidere a resistência com o ar e use g = 9,8 m/s2)

Answer 1

Olá,

Primeiro passaremos 90 km/h para m/s, que equivale a 25 m/s.

Imediatamente ao se soltar, o parafuso tem uma velocidade igual a 25 m/s. Este sofrerá uma aceleração contraria ao movimento pelo força da gravidade até certo ponto, depois começará a acelerar.

Vamos calcular o tempo desses dois momento, o primeiro será onde se solta até sua velocidade ser 0, e o segundo é da sua velocidade 0 até chegar ao chão, vejamos:

Usando a equação horária da velocidade:

$v=v0+at\\ \\ 0=25-9,8t\\ \\ t=2,551 s$

Agora precisamos saber a altura que esse parafuso se encontra, para isso usaremos a equação de Torricelli, vejamos:

$v^{2}=v0^{2}+2.a.h\\ \\ 0=625-19,6.h\\ \\ h=31,89 m$

Somando essa altura a altura que ele ja se encontrava, teremos: 31,89+92=123,89 m

Agora basta aplicar a formula de queda livre, vejamos:

$h=\frac{gt^{2}}{2} \\ \\ 123,89=4,9t^{2}\\ \\ t=5,028 s$

Somando os dois tempos teremos:

2,551 + 5,028 = 7,579 segundos.

OBS: Valores podem sofrer um pouco de diferença devido as aproximações.

RESPOSTA: 7,579 segundos.