Question

1- Um fio de cobre é percorrido pro uma corrente de 6A, qual a intensidade do campo magnético gerado a 10 cm do fio?

2- Um solenoide é percorrido por uma corrente de 10 Amperes e produz um campo de 3T, se o fio que compõe a solenoide mede 2m. Qual o n° de espiras deste solenóide? (considere π = 3)
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Answer 1

Resposta:

1) $1,2.10^{-5} \ T$

2) $5.10^5 \ espiras$

Explicação:

1)

Vamos aplicar a fórmula lembrando de converter de centímetros para metros.

$Adotando \ \mu_o = 4\pi.10^{-7} \ T.m/A\\\\B = \frac{\mu_o.i}{2\pi.r}\\\\B = \frac{4\pi.10^{-7}.6}{2\pi.(10.10^{-2})}\\\\B = \frac{2.10^{-7}.6}{(10^{-1})}\\\\B = 12.10^{-6}\\\\B = 1,2.10^{-5} \ T$

2)

$N = quantidade \ de \ espiras\\\\L = comprimento \ do \ solenoide\\\\B_{solenoide} = \frac{\mu_o.i.N}{L}\\\\3 = \frac{4\pi.10^{-7}.10.N}{2}\\\\6 = 4.3.10^{-6}.N\\\\N = 0,5.10^6\\\\N = 5.10^5 \ espiras$

Answer 2

Solução  da questão

Q1)

Considerado o  meio  como  vácuo temos que o  vetor  campo magnética gerado pelo  fio é dado por  :

Campo magnético =  permeabilidade magnética do vácuo . corrente

                                              2  π  . distância ao fio

                                        B = μ0 . i

                                            2 π . R

                                  B = 4 π . 10^-7 . 6

                                      2 π . 10 . 10^-2

                                  B = 2 . 10^-7 . 6

                                          10^-1

                               B = 12 . 10^-7 . 10^1

                               B = 12 .10^-6 (T)

                               B = 1,2 . 10^-5 (T)

O campo  magnético  gerado pelo  fio é de  1,2 . 10^-5 (T) tesla .

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Q2)

O campo  magnético  gerado por um  solenoide (conhecido  também por bobina ) é dado pela seguinte relação :

                                           B = μ0 . i N

                                                       l

Onde :

B -> campo magnético

μ0 -> permeabilidade magnética do vácuo

i -> corrente elétrica

N -> Número de voltas

Sabendo disso e empregando  os dados  fornecidos na equação  temos que :

                                     3  = 4 π . 10^-7 . 10 .  N  

                                                            2

                                 3 . 2 = 4 π . 10^-7 . 10 . N

                                        6 = 4 π . 10^-6  . N

                                               6               = N

                                         4 π . 10^-6  

Dado pela questão que π = 3 temos que  :

                                             6               = N

                                      4 .  3 . 10^-6  

                                           6               = N

                                       12 .  10^-6  

                                       1/2 . 10^6  = N

                                        0,5 . 10^6 = N

                                         5 . 10^5  = N

O Solenoide possui  5 . 10^5 espiras .