Question

1) Um fazendeiro plantou, em 2/5 de sua terra, arroz; em 1/4, milho e, em 1/3, feijão.

a) Que fração do terreno ele plantou? Restou alguma parte do terreno para o plantio de outro produto?

b) Se a área da fazenda é 120 hectares, qual é a área de terra destinada a cada produto?

Answer 1

2/5 + 1/4 + 1/3 = x       mmc = 60

24/60 + 15/60 + 20/60 = total plantado

59/ 60 = total plantado

restou para o plantio de outro produto : 60/60 - 59/60 = 1/60

área = 120 hectares

arroz = 2/5 de 120  ⇒  48 hectares

milho = 1/4 de 120 ⇒ 30 hectares

feijão = 1/3 de 120 ⇒⇒ 40 hectares

plantio de outro produto = 1/60 de 120 ⇒ 2 hectares

Answer 2

$\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3}$

mmc.

5 | 4 | 3 | 2
5 | 2 | 3 | 2
5 | 1 | 3 | 3
5 | 1 | 1 | 5
1 | 1 | 1 |== 2² * 3 * 5 = 60

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$\dfrac{24 + 15 + 20 }{60} \\ \\ \\ => \dfrac{59}{60}$

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a) Plantou  = $\dfrac{59}{60}$

Total restante do terreno

O terreno inteiro é representado pela fração: $\dfrac{60}{60}$

$\dfrac{60}{60} - \dfrac{59}{60} => \dfrac{1}{60}$


Resta em hectares:

$\dfrac{1}{60} * 120 \\ \\ \\ \dfrac{120}{60} => 2 \ hectares$

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b)

Área  = 120 hectares

2/5 de arroz

$\dfrac{2}{5} * 120 \\ \\ \\ \dfrac{240}{5} => 48 \ hectares$

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1/4 de milho 

$\dfrac{1}{4} * 120 \\ \\ \\ \dfrac{120}{4} => 30 \ hectares$

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1/3 de feijão

$\dfrac{1}{3} * 120 \\ \\ \\ \dfrac{120}{3} => 40 \ hectares$