Question

1)Um estudo sobre o comportamento de uma determinada bactéria mostra que, a cada segundo, cada bactéria se divide em três. Após quantos segundos haverá 26244 bactérias, sendo o número inicial de apenas 4 bactérias? Apresente os cálculos.

2) Em 2018, o engenheiro Nonato comprou um terreno na cidade X por R$ 80.000,00. Na ocasião, estava com 70% do valor e precisou de uma ajuda do seu irmão Inácio, que emprestou o restante da quantia para comprar o terreno sem precisar financiar com um banco. O combinado feito com Inácio foi devolver a quantia no ano seguinte, com um acréscimo de 6%. Nonato vendeu o terreno em 2019, com uma valorização de 12%. Ao devolver o dinheiro para o seu irmão, conforme o combinado, qual foi o lucro do Nonato?

Answer 1

Explicação passo a passo da questão 1:

a1 = 4  

q = 3  

an = 26244  

An = A1 . q^n-1

26244 = 4 . 3^n-1

26244/4 = 3^n-1

6561 = 3^n-1

6561 = 3.3.3.3.3.3.3.3 = 3^8

Então:  

3^8 = 3^n-1 = n – 1 = 8 = n = 8 + 1 = n = 9  

Quando o tempo era 0, tinham 4 bactérias, então:  

0s – 4 bactérias            

1s – 12 bactérias              

2s – 36 bactérias            

3s – 108 bactérias

4s – 324 bactérias        

5s – 972 bactérias          

6s – 2916 bactérias        

7s – 8748 bactérias

8 segundos – 26244 bactérias