1 - Um estudante afirma que (a + b)³ = a³ + b³ 1 ponto a) Ele está correto pois o expoente é distributivo para soma. b) Ele está correto, apesar de o expoente não ser distributivo para soma. c) Ele está incorreto pois (a + b)³ = a³ + 3ab + b³ d) Ele está incorreto pois (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ 2 - Qual expressão representa (x + 1)³? 1 ponto a) X³ + 1 b) X³ + 3x² + 1 c) X³ + 3x² + 3x + 1 d) 7x³ + 1
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a
( a + b)³ = [a³ + 3 * a² * b + 3 * a * b² + b³ ] = a³ + 3a²b + 3ab² +b³ >>> resposta ( d )
b
( x + 1 )³ = [ x³ + 3 * x² * 1 + 3 * x *1³ + 1³ ] = x³ + 3x² + 3x + 1 >>>>resposta c
Podemos concluir que d) Ele está incorreto pois (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.
A expressão que representa (x + 1)³ é c) x³ + 3x² + 3x + 1.
Para responder corretamente, devemos considerar que:
- as duas questões se referem ao produto notável (a + b)³;
Desenvolvendo esse produto, temos que:
(a + b)³ = (a + b)²·(a + b) = (a² + 2ab + b²)(a + b) = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Portanto, podemos concluir que o estudante está incorreto.
Resposta: d
QUESTÃO 2
Seguindo o mesmo raciocínio da questão anterior, temos que a = x e b = 1, logo:
(x + 1)³ = x³ + 3x²·1 + 3x·1² + 1²
(x + 1)³ = x³ + 3x² + 3x + 1
Resposta: c
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